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浙教版八年级下册数学第1章二次根式单元检测（B卷·强化提升）（含解析）

一．选择题（共10小题）

1．（2020秋?新化县期末）下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

2．（2020春?东阳市期末）要使二次根式有意义，下列数值中字母x可以取的是（）

A．﹣3 B．2 C．1 D．0

3．（2021春?惠城区期末）使二次根式有意义的x的取值范围是（）

A． B． C．x≤3 D．x≤﹣3

4．（2021?市中区模拟）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞0 B．x≥0 C．x＞0且x≠2 D．x≥0且x≠2

5．（2020秋?遂宁期末）下列二次根式为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

6．（2020春?赣榆区期末）若为二次根式，则m的取值范围是（）

A．m＜3 B．m≤3 C．m≥3 D．m＞3

7．（2020秋?丛台区期末）若x＜0，则的结果是（）

A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2

8．（2020春?北仑区期末）下列计算正确的为（）

A．+＝ B．×＝ C．＝4 D．﹣＝

9．（2020春?萧山区期末）化简，正确的是（）

A．2 B． C．6 D．

10．（2020春?奉化区期末）下列计算正确的是（）

A．＝﹣3 B．（2）2＝6 C．+＝ D．×＝

二．填空题（共8小题）

11．（2020?黄州区校级模拟）已知a、b满足＝a﹣b+1，则ab的值为．

12．（2018秋?温江区校级月考）已知，则xy的值是．

13．（2017秋?资中县月考）若a+﹣b＝0且ab≠0，则的值为．

14．（2021春?永嘉县校级期末）已知x＝，则4x2+4x﹣2017＝．

15．（2014秋?资中县月考）实数a、b满足+＝10﹣|b+4|﹣|b﹣2|，则a2+b2的最大值为．

16．（2012秋?都江堰市校级月考）若+|b﹣3﹣2|＝0，则a2004×b2005＝．

17．（2002?四川）已知xy＝3，那么的值是．

18．（1999?武汉）当x＝2+，y＝2﹣时，的值为．

三．解答题（共6小题）

19．（2021秋?海门市期末）计算：

（1）2﹣6+3；（2）（+3）（﹣5）．

20．（2021秋?开福区校级期末）已知，，求代数式的值：

（1）x2﹣y2；

（2）x2+xy+y2．

21．（2021秋?泰宁县期中）我们规定，若a+b＝2，则称a与b是关于1的平衡数．

（1）若3与x是关于1的平衡数，5﹣与y是关于1的平衡数，求x，y的值；

（2）若（m+）×（1﹣）＝﹣2n+3（﹣1），判断m+与5n﹣是否是关于1的平衡数，并说明理由．

22．先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b＝m，ab＝n，即，，那么便有：．

根据上述方法化简：

（1）．

（2）．

23．（2021春?永嘉县校级期末）【知识链接】

（1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．

例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：

＝＝﹣1，＝＝﹣．

【知识理解】

（1）填空：2的有理化因式是；

（2）直接写出下列各式分母有理化的结果：

①＝；②＝．

【启发运用】

（3）计算：+++…+．

24．（2021春?永嘉县校级期末）阅读下面的解答过程，然后作答：

有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数m和n，使m2+n2＝a且mn＝，则a+2可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得＝m+n，化简：

例如：∵5+2＝3+2+2＝（）2+（）2+2＝（+）2．

∴＝＝+．

请你仿照上例将下列各式化简：

（1）；

（2）．

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．（2020秋?新化县期末）下列各式计算正确的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据二次根式的加减运算对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．

【解答】解：A、原式＝6，所以A选项的计算错误；

B、5与5不能合并，所以B选项的计算错误；

C、原式＝8＝8，所以C选项的计算正确；

D、原式＝2，所以D选项的计算错误．

故选：C．

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根