6.2排列与组合第4课时教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

6.2排列与组合第4课时教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

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教学内容

本节课选自《数学》人教A版（2019）选择性必修第三册6.2排列与组合第4课时。教学内容主要包括以下两个方面：

1.排列与组合的公式及其应用：回顾排列、组合的定义，总结排列数、组合数的计算公式，并通过实际例题讲解公式的应用。

2.排列组合的综合应用：结合实际问题，运用排列组合的知识解决具体问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。涉及的例题包括：不同元素的分组问题、分配问题、涂色问题等。同时，引入排列组合在实际生活中的应用，如密码设置、抽奖活动等，增强学生对排列组合概念的理解和兴趣。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下几方面的能力：

1.逻辑推理：通过排列与组合公式的推导和应用，提高学生逻辑推理能力，使学生能够理解和运用数学符号进行推理。

2.数学建模：结合实际问题，指导学生运用排列组合知识建立数学模型，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力。

3.数据分析：通过解决具体问题，让学生学会分析数据，运用排列组合方法进行合理计算，提高数据处理能力。

4.数学抽象：引导学生从具体问题中提炼出排列组合的一般规律，培养学生的数学抽象思维。

5.数学应用：将排列组合知识应用于生活实际，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识和能力，激发学生学习数学的兴趣。

学习者分析

1.学生已经掌握了排列与组合的基本概念、排列数与组合数的计算方法，能够解决一些简单的排列组合问题。在此基础上，学生了解了排列组合在实际问题中的应用，但可能对一些复杂问题尚缺乏解决能力。

2.学习兴趣：学生对数学问题的解决有一定的兴趣，尤其是将数学知识应用于实际生活中的问题。他们喜欢通过探究、讨论的方式解决问题，对新奇的问题充满好奇心。

3.学习能力和风格：学生在数学学科上具备一定的逻辑推理和分析能力，但在面对复杂问题时，可能需要更多的引导和启发。学生的学习风格多样，有的擅长独立思考，有的则更倾向于合作学习。

4.学生可能遇到的困难和挑战：

a.在解决复杂排列组合问题时，学生可能会对问题分析不够全面，难以找到合适的解决方法。

b.在运用排列组合知识解决实际问题时，学生可能会对问题背景理解不充分，导致难以建立正确的数学模型。

c.部分学生对数学符号和公式的运用不够熟练，可能会在计算过程中出现错误。

d.对于一些学习风格偏向于直观感知的学生，理解抽象的排列组合概念可能会存在一定难度。

教学方法与策略

为了实现本节课的核心素养目标，充分调动学生的学习积极性，提高课堂参与度，针对学生的知识基础、学习兴趣和风格，我拟采用以下教学方法和策略：

1.教学方法：

（1）讲授法：在引入新课内容、讲解排列组合公式及其应用时，采用讲授法向学生系统地传授知识，强调重点，解释难点。

（2）讨论法：针对实际问题，组织学生进行小组讨论，让学生在交流中碰撞思维，共同解决问题。

（3）案例研究法：选择具有代表性的实际问题，指导学生分析问题、建立数学模型，培养学生解决问题的能力。

（4）项目导向学习：设计富有挑战性的项目任务，引导学生运用排列组合知识进行探究，激发学生的学习兴趣。

2.教学活动：

（1）导入新课：通过一个趣味性问题或游戏，激发学生的好奇心，引导学生回顾排列组合的基本概念。

（2）课堂讲解：采用PPT展示排列组合公式、案例及解题步骤，结合板书强调重点，解释难点。

（3）小组讨论：将学生分成小组，针对具体问题进行讨论，鼓励学生发表自己的观点，共同寻求解决方案。

（4）案例分析与展示：选取几个实际案例，让学生分组进行分析，并在课堂上展示解题过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。

（5）项目任务：布置一道综合性的项目任务，要求学生运用所学知识解决问题，并进行课堂展示和评价。

（6）课堂小结：通过提问、总结等方式，帮助学生梳理本节课的知识点，巩固所学内容。

3.教学媒体和资源：

（1）PPT：用于展示教学内容、案例和问题，方便学生观看和理解。

（2）视频：播放与排列组合相关的科普视频，帮助学生更好地理解排列组合在实际生活中的应用。

（3）在线工具：利用数学软件、在线计算器等工具，帮助学生进行数据处理和计算。

（4）实物道具：准备一些实物道具，如卡片、棋子等，用于课堂演示和游戏环节。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

-发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于排列组合公式的预习资料，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕排列组合的应用，设计具有启发性的问题，如“如何计算一个班级所有可能的小组组合数？”

-监控预习进度：通过平台数据跟踪学生预习情况，及时给予指导和