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广东省东莞市初三数学上册期末素质试卷
班级:________________学号:________________姓名:______________
一、单选题(每题3分)
下列各数中,是无理数的是()
A.0
B.√4
C.1/3
D.π
答案:D
解析:根据无理数的定义,无限不循环小数是无理数。选项A是整数,选项B是√4=2,是整数,选项C是分数,都是有理数。而选项D的π是一个无限不循环小数,所以是无理数。
下列计算正确的是()
A.a^2+a^3=a^5
B.a^6÷a^2=a^3
C.(a2)3=a^5
D.a^2?a^3=a^5
答案:D
解析:根据幂的运算法则,选项A中的a^2和a^3不是同类项,不能合并;选项B中a^6÷a^2=a^(6-2)=a^4;选项C中(a2)3=a^(2×3)=a^6;选项D中a^2?a^3=a^(2+3)=a^5,符合题意。
已知一个圆锥的母线长为5cm,侧面展开图的圆心角为120°,则此圆锥的底面半径为()
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
答案:B
解析:设圆锥的底面半径为rcm,则侧面展开图的弧长是2πrcm。由题意知侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,其弧长是母线长,即5cm。根据弧长公式,有2πr=(120/360)×2π×5,解得r=5/3=1.67≈2cm(但题目中选项为整数,故取最接近的整数),所以r=2cm不符合题意,实际应为r=3cm。
下列命题是真命题的是()
A.四个角相等的四边形是矩形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
答案:A
解析:根据四边形的性质,选项A中四个角相等的四边形是矩形,是真命题;选项B中对角线相等的四边形不一定是矩形,可能是等腰梯形;选项C中对角线互相垂直的四边形可能是菱形,但不一定是菱形(例如矩形中互相垂直的两对角线);选项D中对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形(可能是等腰梯形中的一个特殊情况)。
在下列不等式中,是一元一次不等式的是()
A.2x^2-30
B.1/x2
C.2x+y1
D.x+10
答案:D
解析:根据一元一次不等式的定义,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的不等式是一元一次不等式。选项A中的不等式2x^2-30中,x的次数是2,不是一元一次不等式;选项B中的不等式1/x2不是整式不等式,不是一元一次不等式;选项C中的不等式2x+y1中含有两个未知数x和y,不是一元一次不等式;选项D中的不等式x+10只含有一个未知数x,并且x的次数是1,是一元一次不等式。
二、多选题(每题4分)
下列说法中,正确的有()
A.绝对值等于本身的数是非负数
B.相反数等于本身的数只有0
C.倒数等于本身的数有1,-1,0
D.平方等于本身的数有1,0
答案:ABD
解析:A项,绝对值等于本身的数包括所有正数和0,即非负数,故A项正确;
B项,相反数等于本身的数只有0,因为对于任何非零数a,其相反数为-a,不等于a,故B项正确;
C项,倒数等于本身的数只有1和-1,因为0没有倒数,故C项错误;
D项,平方等于本身的数有1和0,因为12=1,02=0,故D项正确。
下列各组数中,以a,b,c为边的三角形是直角三角形的是()
A.a=3,b=4,c=5
B.a=5,b=12,c=13
C.a=1,b=2,c=3
D.a:b:c=3:4:5
答案:AB
解析:A项,根据勾股定理的逆定理,32+42=52,满足勾股定理,故A项正确;
B项,52+122=132,满足勾股定理,故B项正确;
C项,12+22≠32,不满足勾股定理,故C项错误;
D项,虽然比值符合3:4:5的比例,但没有具体边长值,无法判断是否满足勾股定理,故D项错误。
下列调查中,适宜采用普查方式的是()
A.对某市中学生每天阅读时间情况的调查
B.对全国中学生心理健康现状的调查
C.对某市百米赛跑参赛选手兴奋剂使用情况的调查
D.对某市市民实施低碳生活情况的调查
答案:C
解析:A项,对某市中学生每天阅读时间情况的调查,调查范围广,适合抽样调查,故A项错误;
B项,对全国中学生心理健康现状的调查,调查范围广,适合抽样调查,故B项错误;
C项,对某市百米赛跑参赛选手兴奋剂使用情况的调查,事关重大,需要精确数据,适合普查,故C项正确;
D项,对某市市民实施低碳生活情况的调查
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