2025高考数学一轮复习-5.3-平面向量的数量积及其应用【课件】.pptxVIP

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2024-07-30 发布于四川
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2025高考数学一轮复习-5.3-平面向量的数量积及其应用【课件】.pptx

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;ZHISHIZHENDUANJICHUHANGSHI;(2)数量积的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量___________叫做向量a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝__________.规定：零向量与任一向量的数量积为0，即0·a＝0.;2.平面向量数量积的性质及其坐标表示;3.平面向量数量积的运算律

(1)a·b＝b·a(交换律).

(2)λa·b＝λ(a·b)＝a·(λb)(结合律).

(3)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律).

4.平面几何中的向量方法

三步曲：(1)用向量表示问题中的几何元素，将几何问题转化为向量问题；

(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系；

(3)把运算结果“翻译”成几何关系.;1.两个向量a，b的夹角为锐角?a·b0且a，b不共线；两个向量a，b的夹角为钝角?a·b0且a，b不共线.

2.平面向量数量积运算的常用公式

(1)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2；

(2)(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2.

(3)(a－b)2＝a2－2a·b＋b2.

3.数量积运算律要准确理解、应用，例如，a·b＝a·c(a≠0)，不能得出b＝c，两边不能约去同一个向量.;;;;;;;KAODIANTUPOTIXINGPOUXI;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;极化恒等式;;;FENCENGXUNLIANGONGGUTISHENG;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;