2022-2023学年北京市顺义区高二下学期期末质量监测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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北京市顺义区2022-2023学年高二下学期

期末质量监测数学试题

考生须知

1．本试卷总分150分，考试用时120分钟．

2．本试卷共5页，分为选择题（40分）和非选择题（110分）两个部分．

3．试卷所有〖答案〗必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．第一部分必须用2B铅笔作答：第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答．

4．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己保留．

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．

1.已知集合，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗因为，

所以.

故选：C

2.命题“”的否定是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗B

〖解析〗命题“”为全称命题，

则其否定为特称命题，即，

故选：B.

3.“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

〖答案〗A

〖解析〗因为“”能推出“”，

而“”推不出“”，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A.

4.数列是等差数列，若，则（）

A. B.5 C.9 D.15

〖答案〗B

〖解析〗因为数列为等差数列，且，所以，

因为，所以，

所以，所以，

故选：B

5.某班一天上午有4节课，下午有2节课．现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数有（）

A.48种 B.96种 C.144种 D.192种

〖答案〗D

〖解析〗由题意，要求数学课排在上午，体育课排在下午，有种，

再排其余4节，有种，

根据乘法原理，共有种方法，故选：D．

6.下列给出四个求导的运算：①；②；③；④．其中运算结果正确的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

〖答案〗C

〖解析〗①，故正确；

②，故正确；

③，故错误；

④，故正确；

故选：C

7.在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回．在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率是（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗设事件“第1次抽到代数题”，事件“第2次抽到几何题”，

所以，则.

故选：A

8.已知为等比数列，下面结论中正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C D.

〖答案〗D

〖解析〗设等比数列的公式为，

对于A，若，则，得，所以或，

所以或，所以A错误，

对于B，若，则，即，

所以，则其正负由的正负确定，所以B错误，

对于C，，当同正时，，当且仅当时取等号，当时，所以C错误，

对于D，因为，当且仅当时取等号，所以D正确，

故选：D

9.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

A.当时，函数取得极大值

B.当时，函数取得极小值

C当时，函数取得极大值

D.当时，函数取得极小值

〖答案〗D

〖解析〗由图可得，时，，单调递减，

时，，单调递减，

时，，单调递增，

故当时，函数取得极小值，

故选：D.

10.某银行在1998年给出的大额存款的年利率为，某人存入元（大额存款），按照复利，10年后得到的本利和为，下列各数中与最接近的是（）

A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8

〖答案〗B

〖解析〗存入元（大额存款），按照复利，

可得每年末本利和是以为首项，为公比的等比数列，

所以，可得.

故选：B.

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．

11.计算：________．（用数字作答）

〖答案〗2

〖解析〗原式.

故〖答案〗为：

12.函数的定义域为__________.

〖答案〗

〖解析〗要使有意义，只需，

解得，或，

所以函数的定义域为.

故〖答案〗为：.

13.在的展开式中，常数项为________.(用数字作答)

〖答案〗

〖解析〗的展开式的通项为：，

取得到常数项.

故〖答案〗为：.

14.若幂函数在上单调递减，在上单调递增，则使是奇函数的一组整数的值依次是________．

〖答案〗、3（〖答案〗不唯一）

〖解析〗因为幂函数在上单调递减，

在上单调递增，

所以，又因为是奇函数，

所以需要满足为小于的奇数，为大于的奇数.

故〖答案〗为：、3（〖答案〗不唯一）.

15.已知，函数．

给出下列四个结论：①当，函数无零点；

②当时，函数恰有一个零点；

③