第八讲-等候线模型(ppt文档).ppt

伯格.度姆快餐店的经济性分析等候成本，每分钟花在每位等候顾客身上的成本。等候成本为每小时10美元。服务成本，与每个服务渠道的运作直接相关的成本。包括服务生的薪水、福利以及其他与服务渠道的运作相关的直接成本。根据估计，每小时为7美元。伯格.度姆快餐店的经济性分析单列系统（L=3位顾客）双渠道系统（L=0.8727位顾客）等候线模型中的等候线成本曲线、服务成本曲线和总成本曲线的大体形状练习莱克城地区航空公司的所有飞机乘客在进入登机区域之前必须穿过安全检查区域。该机场现有3个检查站，设备管理者必须决定在任何一个特定时间打开多少检查站。每一个检查站，前进着的乘客的服务率是每分钟3个乘客。周一上午，到达率是每分钟5.4个乘客。假定每个检查站的行进时间服从指数分布，到达服从泊松分布。A.假定3个检查站的2个在周一上午打开。计算检查设备的运行特性。B.基于空间考虑，设备管理者的目标是限制队伍中等待的顾客平均人数为10或更少。两个检查站的系统能满足管理者的目标吗？C.一个乘客通过安全检查站需要的平均时间是多少？伯格.度姆快餐店的运行参数伯格.度姆快餐店双渠道系统中有n位顾客的概率顾客人数概率00.454510.340920.127830.047940.0180≥50.0109管理层的决策运行参数一名员工的单列系统两名员工的单列系统每个渠道一名员工的双渠道系统P0系统没有顾客的概率0.250.4000.4545Lq等候线中顾客的平均人数2.250.9000.1227L系统中顾客的平均人数31.5000.8727Wq一个顾客在等候线中花费的平均时间3分钟1.200分钟0.1636分钟W一个顾客在系统花费的平均时间4分钟2.000分钟1.1636分钟Pw一位到达的顾客必须等候的概率0.750.6000.2045系统中有7位以上（含7位）顾客的概率0.13350.0280.0109等候线模型中的一般关系Lq等候线中个体的平均数L系统中顾客的平均人数Wq一个顾客在等候线中花费的平均时间W一个顾客在系统花费的平均时间里特导出方程(不论到达是否服从泊松分布，服务时间是否服从指数分布)例题在一次对墨菲食品连锁店的食品杂货收银台的研究中，有分析家得出：该店的顾客到达服从平均到达率为每小时24位顾客的泊松分布；但是他还发现，服务时间服从平均服务率为每小时30位顾客的正态分布，而不是指数分布。通过一个对顾客实际等候时间的研究发现，每位顾客在系统中平均花费的时间为4.5分钟。该等候线系统的运行参数等候线的经济性分析总成本——等候成本和服务成本。Cw——每个个体在每个时间段内的等候成本；L——系统中个体的平均数；Cs——每条渠道在每个时间段内的服务成本；k——渠道数；TC——每个时间段内的总成本。总成本是等候成本与服务成本之和：其他等候线模型肯德尔（D.G.Kendall）提出了一套符号，这套符号有助于对已有的许多不同的等候线模型进行分类。A/B/kA表示达到的概率分布；B表示服务时间的概率分布；k表示渠道数。通常使用的标记字母：M——到达服从泊松分布或服务时间服从指数分布。D——到达或服务时间是确定的或持续不变的；G——到达或服务时间服从某种已知均值和标准差的一般概率分布。第八讲等候线模型物流管理系薛伟霞队列——排队论运行指标：系统中没有任何个体的概率；等候线中等待个体的平均数；系统中个体的平均数；一个个体在等候线中所花费的平均时间；一个个体在系统中花费的平均时间；一个个体到达以后不得不等待以接受服务的概率。实践——花旗银行自动取款机的等待时间美国花旗银行纽约分部负责近250家银行业务中心。每个中心提供一台或多台自动取款机(ATM)，这些自动取款机可以执行多种银行业务。在每个服务中心，顾客随机到达，然后使用某一台自动取款机的服务，并形成等候线。为了确定在某一特定业务中心区域内自动取款机的数量，管理者需要得到关于每位顾客的平均等候时间以及平均服务时间的信息。等候线的运作参数，诸如等候线中顾客的平均数量、每位顾客的平均等待时间以及新到达的顾客不得不等待的概率等信息，会帮助管理者确定各个业务区域内自动取款机的数量。实践——花旗银行自动取款机的等待时间例如，位于曼哈顿闹市区的银行业务中心，每天的最高顾客到达率为每小时172小时。使用拥有6台自动取款机的多路线等待线模型时可以得出：88%的顾客必须等待，并且顾客的平均等待时间为6-7分钟。我们认为这种服务水平是不可接受的。利用等候线模型进行预测，我们得出的建议是：在可接受的服务水平的要求下，需要将该地区的自动