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第6单元整理和复习1.数与代数第14课时比和比例?比和比例的应用
考点1按比分配1.火药是中国古代四大发明之一。配制黑火药的原料是火
硝、硫磺和木炭,它们的质量的比是15∶2∶3。现在要配
制12kg黑火药,这三种原料各需要多少千克????答:火硝需要9kg,硫磺需要1.2kg,木炭需要1.8kg。点拨:按比分配三种原料。
考点2比例尺2.在比例尺是1∶5000000的地图上,量得甲、乙两地之间
的距离是12cm。A、B两车分别从甲、乙两地同时出发,
相向而行,4h后相遇。已知A车和B车的速度比是2∶3,
它们的速度分别是多少?
解:设A车的速度是2xkm/h,则B车的速度是3xkm/h。
12×5000000cmcm=600km(2x+3x)×4=600x=302×30=60(km/h)3×30=90(km/h)答:A车的速度是60km/h,B车的速度是90km/h。点拨:根据比例尺求得实际距离,再解相遇问题。
考点3图形的放大和缩小3.分别画出下面的图形按1∶2缩小和2∶1放大后的图形。?
考点4运用正、反比例关系解决问题4.修一条公路,计划每天修400m,30天完成。照这样计
算,若要提前5天完成,实际每天要修多少米?解:设实际每天要修xm。400×30=(30-5)xx=480答:实际每天要修480m。点拨:依题意可得,公路总长度不变,计划每天修的长度×计划修的天数=实际每天修的长度×实际修的天数=公路总长度,可用反比例解决问题。
5.【新情境】为了提高超市智能化水平,减少人工成本,
提高顾客结账效率,阳光超市新进4台智能结账机。使用这些结账机5分钟共有60位顾客完成了结账。照这样计算,1小时可以有多少位顾客完成结账?(用比例解决问题)
解:设1小时可以有x位顾客完成结账。1小时=60分钟60∶5=x∶60x=720答:1小时可以有720位顾客完成结账。点拨:依题意可得,每分钟结账人数不变,结账总人数∶时间=每
分钟结账人数,可用正比例解决问题。
????提分点综合运用比和分数的知识解决问题
?徐叔叔和李叔叔两人工作效率之和:?
????答:徐叔叔应得1500元,李叔叔应得2100元。
?
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