人教版八年级数学上册第一单元《三角形的内角和》同步练习2(含参考答案).docVIP

人教版八年级数学上册第一单元

《三角形的内角和》同步练习2

（含参考答案）

一．选择题

1．已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝35°，则∠A等于（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

2．如右图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝40°，则∠D的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

3．如右图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（）

A．∠1+∠2＝90°B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝30°

4．直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（）

A．90° B．135° C．120° D．45°或135°

5．如右图△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝2∠C，∠DAE的度数是（）

A．45°B．20°C．30° D．15°

二．填空题

6．若直角三角形的一个锐角为15°，则另一个锐角等于．

7．如右图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝54°，∠2＝24°，则∠B的度数为．

8．在直角三角形中，两个锐角的度数比为2：3，那么较小锐角的度数是．

9．如右图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E．若∠CAD＝20°，则∠EDB的度数是．

10．将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2＝．

三．解答题

11．AD、BE为△ABC的高，AD、BE相交于H点，∠C＝50°，求∠BHD．

12．解方程组：．

参考答案

一．选择题

1．已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝35°，则∠A等于（）

A．35° B．45° C．55° D．65°

【分析】根据直角三角形的两锐角互余计算即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝35°，

则∠A＝90°﹣35°＝55°，

故选：C．

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．

2．如图，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝40°，则∠D的度数为（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

【分析】根据直角三角形的性质求出∠AEB的度数，根据对顶角相等求出∠DEC，根据直角三角形的两个锐角互余计算即可．

【解答】解：∵AB⊥BD，∠A＝40°，

∴∠AEB＝50°，

∴∠DEC＝50°，又AC⊥CD，

∴∠D＝40°，

故选：A．

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．

3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是（）

A．∠1+∠2＝90° B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠1＝30°

【分析】根据垂直得出∠ADC＝∠BDC＝90°，再根据直角三角形的性质逐个判断即可．

【解答】解：A．∵∠ACB＝90°，

∴∠1+∠2＝90°，故本选项不符合题意；

B．∵CD⊥AB，

∴∠ADC＝90°，

∴∠1+∠3＝90°，

∵∠1+∠2＝90°，

∴∠2＝∠3，故本选项不符合题意；

C．∵CD⊥AB，

∴∠BDC＝90°，

∴∠2+∠4＝90°，

∵∠1+∠2＝90°，

∴∠1＝∠4，故本选项不符合题意；

D．根据已知条件不能推出∠1＝30°，故本选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查了垂直定义和直角三角形的性质，注意：直角三角形的两锐角互余．

4．直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（）

A．90° B．135° C．120° D．45°或135°

【分析】本题可根据直角三角形内角的性质和三角形内角和为180°进行求解．

【解答】解：如图：∵AE、BD是直角三角形中两锐角平分线，

∴∠OAB+∠OBA＝90°÷2＝45°，

两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD这两个角互补，

根据三角形外角和定理，∠BOE＝∠OAB+∠OBA＝45°，

∴∠EOD＝180°﹣45°＝135°，

故选：B．

【点评】本题考查的是直角三角形的性质，熟知直角三角形的性质是解答此题的关键．

5．△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝2∠C，∠DAE的度数是（）

A．45° B．20° C．30° D．15°

【分析】根据三角形的内角和∠B＝60°，根据角平分线的定义得出∠BAE＝45°，根据直角三角形的两锐角互余得出∠BAD＝30°，即可根据角的和差得解．

【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠B＝2∠C，

∴∠B＝60°