北京青龙湖中学高三数学文模拟试题含解析.docx

北京青龙湖中学高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点A（0，1），B（﹣2，3）C（﹣1，2），D（1，5），则向量在方向上的投影为（）

A． B．﹣ C． D．﹣

参考答案：

D

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】先求出，，根据投影的定义，在方向的投影为，所以根据两向量夹角的余弦公式表示出，然后根据向量的坐标求向量长度及数量积即可．

【解答】解：∵；

∴在方向上的投影为==．

故选D．

【点评】考查由点的坐标求向量的坐标，一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦的计算公式，数量积的坐标运算．

2.（2）已知集合

A．???????B．??????????C．??????????D．

参考答案：

D

3.运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数是增函数的概率为()

参考答案：

C

略

4.对实数，定义运算“”：设函数若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（???）

A．??????????????B．

C．??????????????????????D．

参考答案：

A

5.已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆）,根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是_____（单位cm）

A.??????B.

C.??????D.

参考答案：

C

6.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

求出双曲线的渐进线方程，可得到值，再由的关系和离心率公式，即可得到答案．

【详解】双曲线的一条渐近线的倾斜角为，

则，

所以该条渐近线方程为；

所以，

解得；

所以，

所以双曲线的离心率为．

故选A．

【点睛】本题考查双曲线的方程与性质，考查离心率的求法，考查学生基本的运算能力，属于基础题，

7.集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）

P=Q???????B．PQ????????C．??????D．

参考答案：

C

8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=3，n=3，输入的a依次为由小到大顺序排列的质数（从最小质数开始），

直到结束为止，则输出的s=（）

A．9 B．27 C．32 D．103

参考答案：

D

【考点】EF：程序框图．

【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【解答】解：由题意，模拟程序的运行，可得

x=3，n=3，k=0，s=0

执行循环体，a=2，s=2，k=1

不满足条件k＞3，执行循环体，a=3，s=9，k=2

不满足条件k＞3，执行循环体，a=5，s=32，k=3

不满足条件k＞3，执行循环体，a=7，s=103，k=4

满足条件k＞3，退出循环，输出s的值为103．

故选：D．

9.在空间中，下列结论中正确的是

（A）垂直于同一平面的两个平面互相平行；

（B）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

（C）平行于同一条直线的两个平面互相平行；

（D）垂直于同一条直线的两个平面互相平行．

参考答案：

D

略

10.集合U＝{1，2，3，4，5，6}，S＝{1，4，5}，T＝{2，3，4}，则S∩(?UT)等于()

A．{1，4，5，6}B．{1，5}

C．{4}??????????????????????????????????????D．{1，2，3，4，5}

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知三棱锥P﹣ABC的顶点P、A、B、C在球O的表面上，△ABC是边长为的等边三角形，如果球O的表面积为36π，那么P到平面ABC距离的最大值为．

参考答案：

【考点】MK：点、线、面间的距离计算．

【分析】求出球心O到平面ABC的距离，即可求出P到平面ABC距离的最大值．

【解答】解：△ABC是边长为的等边三角形，外接圆的半径为1，

球O的表面积为36π，球的半径为3，∴球心O到平面ABC的距离为=2，

∴P到平面ABC距离的最大值为．

故答案为：．

【点评】本题考查P到平面ABC距离的最大值，考查勾股定理的运用，考查球的表面积，属于中档题．

12.已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）＞x的解集用区间表示为．

参考答案：

（﹣5，0）∪（5，﹢∞）

考点：一元二次不等式的解法．

专题：不等式的解法及应用；集合．

分