《点到直线的距离》课时教学设计 (2).docxVIP

小学数学精选教学设计

PAGE

PAGE1/NUMPAGES1

课时教学设计

课题

点到直线的距离

课型：

课时：4

授课时间

第周年月日第节周节数：

1.核心素养目标：

①情境与问题：会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

②知识与技能：知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；

③思维与表达：使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。

④交流与反思：使学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。

思政元素：使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。

2.学习重点难点：画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。运用所学知识解释相关现象。

3.教学准备：PPT课件、三角尺或刻度尺

4.学习活动设计：拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。

展示学生作品。

师：这两条折痕互相垂直吗？你们是怎样想的？

环节一：自主学习

复习旧知，回顾平面内两条直线的位置关系。

思考什么是点到直线的距离。

教师活动：

1.提问：在同一平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？

2.谈话：请大家在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的l垂线。

学生画图，点名到黑板上板演，指出垂足。

3.谈话：同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识：点到直线的距离。（板书课题）

学生活动：

1.自由交流。

2.经过一点画已知直线的垂线，指出垂足。

3.了解本节课的学习内容。

活动意图：在新课开始前，通过复习前面学习的两条直线的位置关系,自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。

环节二：质疑探究

探究“点到直线的距离”。

探究平行线间的距离处处相等。

教师活动：

1.探究“点到直线的距离”。

课件出示第59页例3第（1）问。

（1）画一画，想一想，过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？

（2）这些线段中有没有最短的？哪一条最短呢？全班展开讨论。

（3）教师小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，所以点到直线的距离其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。它的长度叫作这点到直线的距离。

2.探究平行线间的距离处处相等。

出示教材第59页例3第（2）问。

（1）按照题目的要求在平行线a和b之间，任意画几条垂直线段。

（2）量一量这些线段的长度，你发现了什么？

（3）小结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。

学生活动：

1.（1）连接直线外一点和直线上任意一点，测量、比较，找出最短的线段。

（2）小组内派代表整理汇报结论：可以画无数条线段，垂直线段最短。

(3)理解“垂直线段最短”，体会“点到直线的距离”。

2.自主探究。

（1）自由画，注意要画标准。

（2）量一量、比一比，得出所有垂直线段长度都相等。

（3）理解规律。

活动意图：在本教学环节中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。

环节三：实践应用

巩固这几天所学垂线的画法。

画过直线外一点向这条直线画垂直的线段。

教师活动：

一、课堂基础过关训练

1.（1）画一个直角。

（2）画一条3厘米长的线段。

（3）过点A画已知直线的垂线。

答案：（1）

(2)

(3)

二、课后巩固作业

过直线外一点向这条直线画垂直的线段。

学生活动：

一、随堂练习

2.填空。

（1）在（）内不相交的两条直线叫作（），平行线间的距离处处（）。

（2）长方形的长和宽互相（）；相对的边互相（）。（填“垂直”或“平行”）

答案：（1）同一平面平行线相等

（2）垂直平行

二、拓展练习

3.讨论汇报。

（1）过直线外一点向这条直线画线段，能画多少条？

（2）有没有最短的？

答案：（1）无数条

（2）有

活动意图：最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生已有的知识经验，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据