吉林省长春市市育文中学高三数学文联考试卷含解析.docx

吉林省长春市市育文中学高三数学文联考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数=（）

A.????B.-????C.i????D.-i

参考答案：

C

2.将函数图像所有点横坐标缩短为原来一半，再向右平移，得到函数的图像，那么关于的论断正确的是（??）

（A）周期为，一个对称中心为??（B）周期为，一个对称中心为

（C）最大值为2，一条对称轴为???（D）最大值为1，一条对称轴为

参考答案：

C

略

3.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）

A．（1，1） B． （﹣1，1） C． （1，﹣1） D． （﹣1，﹣1）

参考答案：

B

4.若对任意实数都有，且，则实数的值等于（???）

A． B．－1或3 C． D．－3或1

参考答案：

D

5.已知复数满足,则对应的点位于（???）

??A.第一象限????????B.第二象限?????C.第三象限????????D.第四象限

参考答案：

D

6.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是

A．???B．12?????C．?????D．8

参考答案：

B

7.若函数若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有

A. B.

C. D.

参考答案：

D

8.设,则（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

略

9.已知是虚数单位，则复数

??????

参考答案：

10.对于下列命题：

①在DABC中，若cos2A=cos2B,则DABC为等腰三角形；

②DABC中角A、B、C的对边分别为,若，则DABC有两组解；

③设则

④将函数的图象向左平移个单位，得到函数=2cos(3x+)的图象.

其中正确命题的个数是（）

A.0 ???????B.1???????C.2 D.3

参考答案：

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列。若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“考点考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的不同的坐法总数有???????????种。

参考答案：

476

略

12.如图，内的余弦函数的图像与x轴围成的区域记为M（图中阴影部分），随机向圆内投一个点A，则点A落在区域M内的概率是???????????.

参考答案：

13.（5分）曲线C：y=xex在点M（1，e）处的切线方程为．

参考答案：

y=2ex﹣e

【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】：导数的概念及应用．

【分析】：求出函数的导数，利用导数的几何意义即可得到结论．

解：函数的f（x）的导数f′（x）=（1+x）ex，

则曲线在（1，e）处的切线斜率k=f′（1）=2e，

则对应的切线方程为y﹣e=2e（x﹣1），

即y=2ex﹣e．

故答案为：y=2ex﹣e

【点评】：本题主要考查曲线切线的求解，根据导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．

14.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果n=?????????．

参考答案：

9

模拟程序的运行，可得，，第一次执行循环，，，不满足，则返回继续循环；，，不满足，则返回继续循环；，，不满足，则返回继续循环；

当时，，则，，最小值为，此时.

故答案为.

?

15.如果等差数列中，，那么的值为____________.

参考答案：

略

16.（1+cosx）dx=．

参考答案：

π

【考点】定积分．

【分析】首先求出被积函数的原函数，代入积分上限和下限计算即可．

【解答】解：原式=（x+sinx）|=π；

故答案为：π．

17.已知，则????????

参考答案：

528

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（13分）

???已知函数在点处取得极大值，其导函数的图象经过点，，如图所示.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值.

参考答案：

解析：（1）由导函数的图象可知，当x?（－￥，1）时，0，当x?（1，2）时，0，当x?（2，＋￥）时，0，所以当x＝1时，函数取得极大值，即x0＝1

（2）＝3ax2＋2bx＋c，依题意有：，＝5即有

3a＋2b＋c＝0，12a＋4b＋c＝0，a＋b＋c＝5解得a＝2，b＝－9，c＝12

19.（选修4—4：坐标系与参数方程）

在极坐标系中，求圆的圆心到直线的距离.

参考答案：

将圆化为普通方程为，圆心为，?????????????………………4分

又，即，

所以直线的普通方程为，????????????????