5.7三角函数的应用教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

5.7三角函数的应用教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：5.7三角函数的应用

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2023-2024学年上学期，第10周星期二上午第2节

4.教学时数：45分钟

5.教材版本：人教A版（2019）必修第一册

课程内容设计：

一、导入（5分钟）

1.复习上节课的内容，让学生回顾三角函数的定义及基本性质。

2.提问方式引导学生思考三角函数在实际问题中的应用。

二、新课内容（25分钟）

1.讲解三角函数在直角三角形中的应用，引导学生通过已知角度求边长，以及已知边长求角度。

2.举例说明三角函数在测量、工程等领域中的应用，如：测量建筑物的高度、计算物体在斜面上的重力分解等。

3.通过典型例题，让学生掌握正弦、余弦、正切函数的应用，并能够解决实际问题。

三、课堂练习（10分钟）

1.布置课堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.老师巡回指导，解答学生疑问。

四、拓展提高（5分钟）

1.引导学生思考：除了直角三角形，在其他多边形中是否也有三角函数的应用？

2.举例说明在其他多边形中，如何运用三角函数解决问题。

五、课堂小结（5分钟）

1.总结本节课所学的三角函数应用知识，强调重点和难点。

2.鼓励学生课后思考三角函数在其他领域的应用，培养学以致用的能力。

六、课后作业（课后自主完成）

1.根据课堂所学，布置相关课后作业，巩固知识点。

2.适当增加拓展题，提高学生的思维能力和应用能力。

二、核心素养目标

1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是运用三角函数解决几何测量和物理运动等问题，强化数学与实际生活的联系。

2.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过分析三角函数的性质和图像，提升对数学概念的理解和运用。

3.培养学生的数据分析能力，使学生能够从实际问题中提取数学信息，运用三角函数进行数据处理和分析。

4.强化数学建模素养，引导学生运用三角函数构建数学模型，解决现实世界中的问题，体会数学建模的过程和价值。

5.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和问题解决，提高沟通能力和协作能力，促进学科间的融合与应用。

三、学情分析

本节课的教学对象为高一学生，经过初中阶段的数学学习，他们已经具备了基本的代数运算能力、几何图形认知能力和一定的逻辑思维能力。然而，在知识、能力、素质方面仍存在以下特点与不足：

1.知识层面：

（1）学生对三角函数的定义、图像和性质有一定了解，但在具体应用方面，如解决实际问题、构建数学模型等方面，知识迁移能力较弱。

（2）学生在初中阶段对直角三角形的边角关系有所掌握，但部分学生对三角函数在不同类型的三角形中的应用仍存在困难。

（3）学生在数据分析方面，对实际问题的数据处理和分析能力有待提高。

2.能力层面：

（1）学生的逻辑思维和推理能力逐步提高，但在面对复杂问题时，仍需加强引导和培养。

（2）学生的团队合作能力有待提高，部分学生在小组讨论中缺乏主动性，沟通能力不足。

（3）学生在解决问题时，对已有知识的运用和整合能力有待加强。

3.素质层面：

（1）学生的学习兴趣和积极性较高，但部分学生对数学学科存在恐惧心理，影响学习效果。

（2）学生的自主学习能力较强，但部分学生缺乏持之以恒的学习态度，容易产生依赖心理。

（3）学生在面对困难时，心理素质和抗压能力有待提高。

4.行为习惯方面：

（1）学生在课堂上能够遵守纪律，但部分学生注意力不集中，容易分心。

（2）学生完成作业的态度较为认真，但部分学生缺乏自主学习的能力，对作业依赖性强。

（3）学生在课堂讨论中，能够积极参与，但部分学生表达能力和沟通能力较弱。

针对以上学情分析，以下措施将对课程学习产生积极影响：

1.教学过程中，注重引导学生运用三角函数解决实际问题，提高知识迁移能力。

2.设计丰富多样的教学活动，激发学生学习兴趣，培养数学学科素养。

3.加强小组合作学习，提高学生的沟通能力和团队合作能力。

4.注重培养学生的自主学习能力，引导学生通过查阅资料、讨论交流等方式，提高解决问题的能力。

5.在教学过程中，关注学生的心理素质和抗压能力，适时给予鼓励和指导。

6.教学中注重方法指导，培养学生良好的学习习惯和思维方式。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

（1）讲授法：对于三角函数的基本概念、性质和图像，采用讲授法进行教学，让学生系统掌握知识体系。

（2）讨论法：针对三角函数在实际问题中的应用，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和问题解决能力。

（3）案例研究：挑选具