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山东省泰安市肥城孙伯镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.设集合,集合,则
A.?????B.?????????C.???????D.
参考答案:
C
略
2.在中,由已知条件解三角形,其中有两解的是(????)
?A. ???????B.
?C.?????????D.
参考答案:
C
略
3.下列幂函数中过点,的偶函数是(???)
A.????????B. C.????????????D.
参考答案:
B
略
4.已知幂函数f(x)=xα(α∈Z),具有如下性质:f2(1)+f2(﹣1)=2,则f(x)是(????)
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数
参考答案:
B
【考点】函数的零点.
【专题】计算题;方程思想;综合法;函数的性质及应用.
【分析】欲正确作答,取常量n=2,验证可得结论.
【解答】解:幂函数f(x)=xα(α∈Z)中,
若有f2(1)+f2(﹣1)=2,则可取常量n=2,
所以,函数为f(x)=x2,此函数的图象是开口向上,并以y轴为对称轴的二次函数,
即定义域为R,关于原点对称,且f(﹣x)=(﹣x)2=x2=f(x),所以为偶函数.
故选:B.
【点评】本题考查幂函数,函数的奇偶性,考查学生的计算能力,比较基础.
5.数列{an}中,a1=2,an+1=且bn=|an+1–an|(n∈N*),设Sn是{bn}的前n项和,则下列不等式中一定成立的是(??)
(A)0.3Sn0.4???(B)0.4Sn0.5???(C)0.5Sn0.8???(D)0.5Sn0.9
参考答案:
B
6.如图所示的直观图的平面图形ABCD是()
A.任意梯形 B.直角梯形 C.任意四边形 D.平行四边形
参考答案:
B
【考点】平面图形的直观图.
【专题】常规题型.
【分析】由直观图可知,BC,AD两条边与横轴平行且不等,边AB与纵轴平行,得到AB与两条相邻的边之间是垂直关系,而另外一条边CD不和上下两条边垂直,得到平面图形是一个直角梯形.
【解答】解:根据直观图可知,BC,AD两条边与横轴平行且不等,
边AB与纵轴平行,
∴AB⊥AD,AB⊥BC
∴平面图形ABCD是一个直角梯形,
故选B.
【点评】本题考查平面图形的直观图,考查有直观图得到平面图形,考查画直观图要注意到两条坐标轴之间的关系,本题是一个基础题.
7.若将函数的图象向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()
A. B.
C. D.
参考答案:
C
试题分析:由题意得,将函数的图象向左平移个单位长度,得到,由,得,即平移后的函数的对称轴方程为,故选C.
考点:三角函数的图象与性质.
【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质,着重考查了三角函数的图象变换及三角函数的对称轴方程的求解,通过将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数的解析式,即可求解三角函数的性质,同时考查了学生分析问题和解答问题的能力以及推理与运算能力.
8.△ABC中,若,则△ABC是(?????)
A.锐角三角形 B.直角三角形??????????C.钝角三角形? D.不确定
参考答案:
D
9.集合,,
满足,求实数的值。
参考答案:
,,而,则至少有一个元素在中,
又,∴,,即,得
而矛盾,
∴
10.已知是第二象限角,且,则的值为
A. B. C. D.
参考答案:
B
试题分析:因为是第二象限角,且,所以.
考点:两角和的正切公式.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.函数的定义域是???.
参考答案:
12.(5分)已知P为△ABC所在平面内一点,且满足,则△APB的面积与△APC的面积之比为??.
参考答案:
1:2
考点: 三角形的面积公式.
专题: 平面向量及应用.
分析: 如图所示,过点P分别作EP∥AC,FP∥AB.由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF.由于满足,可得,,即可得出.
解答: 如图所示,过点P分别作EP∥AC,FP∥AB.
由平行四边形AEPF可得S△APE=S△APF.
∵满足,
∴,
,
∴△APB的面积与△APC的面积之比为为1:2.
故答案为:1:2.
点评: 本题考查了平行四边形的性质、向量的平行四边形法则、三角形面积之比,属于基础题.
13.函数y=2x﹣的值域为.
参考答案:
[,3]
【
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