1.3.3第2课时数列求和2023-2024学年新教材高二数学选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）.docx

1.3.3第2课时数列求和2023-2024学年新教材高二数学选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套教学设计（湘教版2019）

主备人

备课成员

教材分析

《1.3.3第2课时数列求和》为高二数学选择性必修第一册的重要内容，本课时在数列基础知识上，深入探讨等差数列与等比数列的求和公式及其应用。通过本节课的学习，学生能理解数列求和的方法，掌握数列求和公式的推导过程，培养逻辑思维与问题解决能力。课程紧密联系教材，以湘教版2019为例，结合实际案例，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高数学素养。教学内容既符合高二年级的知识深度，又具有实用性，为高考数列部分打下坚实基础。

核心素养目标分析

《1.3.3第2课时数列求和》围绕数学核心素养进行设计，致力于培养学生以下能力：首先，逻辑推理能力，通过引导学生参与等差数列与等比数列求和公式的推导过程，让学生在实践中掌握数学推理方法，增强逻辑思维能力；其次，数学建模能力，使学生能够运用数列求和公式解决实际问题，建立数学模型，培养解决复杂问题的能力；再次，数学运算能力，培养学生准确迅速地进行数列求和计算，提高数学运算的熟练度；最后，数据分析能力，让学生通过对数列求和结果的解读，培养数据分析与处理信息的能力。这些核心素养目标的培养与课本内容紧密结合，既符合新教程的要求，又突出数学学科的实用性和综合性，有助于学生形成深刻的数学理解，为未来的学习和生活打下坚实基础。

重点难点及解决办法

重点：等差数列与等比数列的求和公式的理解与应用。

难点：求和公式的推导过程，以及在实际问题中的灵活运用。

解决办法及突破策略：

1.对于重点内容，通过直观的数列图形展示，结合具体例子，引导学生观察数列规律，自主发现求和公式，增强记忆与理解。

2.针对难点，采用逐步引导法，将求和公式的推导分解成几个小步骤，让学生在小组合作中逐步完成，鼓励学生提问，及时解答疑惑，确保学生理解推导过程。

3.设计不同难度的练习题，从简单到复杂，让学生在实践中逐步掌握求和公式的应用，特别是在解决实际问题时，指导学生如何将问题转化为数列求和问题，提高解题技巧。

4.利用信息技术工具，如数学软件或在线平台，辅助学生通过可视化手段直观感受求和公式的应用，帮助学生突破难点，加深理解。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：针对数列求和的基本概念和公式，采用讲授法进行系统讲解，确保学生掌握必要的理论知识。通过生动的语言和形象比喻，提高学生的理解和记忆。

-通过实际案例引入等差数列和等比数列的求和问题，激发学生好奇心，引导学生主动探索公式。

-讲解中穿插数学历史故事，增加课堂趣味性，提高学生的学习兴趣。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生在小组内分享解题思路，通过合作学习解决数列求和问题。

-设计具有挑战性的讨论题目，促进学生之间的思维碰撞，共同推导求和公式。

-引导学生总结讨论成果，提高学生的总结归纳能力。

3.实验法：利用数学软件或教具，让学生通过动手实验的方式，直观感受数列求和的过程，增强学生的直观认识。

-通过数学软件模拟数列求和过程，让学生在操作中理解公式的意义。

-设计实验任务，让学生在解决问题的过程中，自主发现并验证求和公式。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、视频等资源，将抽象的数列求和问题形象化，帮助学生理解复杂概念。

-使用动画演示数列求和公式的推导过程，使抽象理论直观化。

-展示数列求和在实际生活中的应用，如统计、金融等领域，提高学生的应用意识。

2.教学软件：运用数学教学软件，如GeoGebra、Desmos等，辅助学生探索数列求和问题。

-利用软件的交互功能，让学生自主探索数列求和规律。

-设计互动式练习题，让学生在软件上完成，提高课堂互动性。

3.网络资源：利用互联网资源，如在线教育平台、数学论坛等，为学生提供丰富的学习资料和交流平台。

-推荐优秀的教学视频和文章，供学生在课后自主学习。

-引导学生参与在线讨论，与全国各地的学生交流学习经验，拓宽视野。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对数列求和的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道数列求和在日常生活中的应用吗？它与我们的现实生活有什么关系？”

展示一些关于数列求和的实例，如银行利息计算、体育比赛积分等，让学生初步感受数列求和的实用性。

简短介绍数列求和的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.数列求和基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解数列求和的基本概念、公式和应用。

过程：

讲解等差数列和等比数列的定义，介绍求和公式的推导过程。

使用