2022-2023学年广西南宁市普高联盟高一下学期期末联考数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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广西南宁市普高联盟2022-2023学年高一下学期期末联考

数学试题

一、单项选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一项是符合题目要求的．

1.若复数，则=（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗由题意得．

故选：A.

2.知向量，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗因为，所以＝．

故选：D．

3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是平行四边形，且，，，则平面图形的面积为（）

A.2 B.4 C.8 D.10

〖答案〗B

〖解析〗根据斜二测画法的规则可知该平面图形是矩形，如下图所示，

且长，宽，故平面图形的面积为.

故选：B.

4.已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，，下列命题错误的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

〖答案〗C

〖解析〗对于选项，，则，故A正确；

对于B选项，，则，故B正确；

对于选项，，则或，故C错误；

对于D选项，，根据面面平行，可证得线面平行，即，故正确.

故选：C.

5.甲、乙两人进行射击比赛，分别对同一目标各射击10次，其成绩（环数）如下：

甲的环数

7

7

10

6

10

8

7

9

7

9

乙的环数

7

8

8

9

8

7

7

9

8

9

下列说法正确是（）

A.甲平均数大于乙的平均数 B.甲的中位数等于乙的中位数

C.甲、乙的众数都是7 D.乙的成绩更稳定

〖答案〗D

〖解析〗计算得甲、乙的平均数都是8，故A错误；

甲从小到大进行排序：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，

乙从小到大进行排序，7，7，7，8，8，8，8，9，9，9，

所以甲的中位数是7.5，而乙的中位数是8，故B错误；

乙的众数是8，故C错误；

甲的方差为，

乙的方差为，

所以乙的方差小，所以乙的成绩更稳定，故D正确．

故选：D.

6.已知是第一象限角，且，则的值为（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗因为是第一象限角，所以，

所以，所以.

故选：B.

7.某次实验得交变电流（单位：A）随时间（单位：s）变化的函数〖解析〗式为，其中且，其图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A B.

C.当时， D.当时，

〖答案〗D

〖解析〗由题知，则，又，

则，所以当时，，

则，又，

则，因此，

所以当时，，

当时，，

因此ABC正确，D错误.

故选：D.

8.在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的体积是（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗由已知可得是正三棱锥，设PH是正三棱锥的高，

易知外接球求心O在PH上，且H为底面正的中心，

如图，设外接球的半径为R，由题可知，

则．由得，解得，

所以外接球的体积为．

故选：C．

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9.下列关于复数的说法中正确的有（）

A.复数的虚部为1 B.复数的共轭复数是

C.复数的的模是10 D.复数的对应的点在第四象限

〖答案〗BD

〖解析〗，由虚部定义知：z的虚部为，A错误；

对于B，共轭复数定义知：，B正确；

，C错误；

z对应的点为，位于第四象限，D正确．

故选：BD.

10.随着国民经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，我国社会物流需求不断增加，物流行业前景广阔．社会物流总费用与GDP的比率是反映地区物流发展水平的指标，下面是2017-2022年我国社会物流总费用与GDP的比率统计，则（）

A.2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长．且2021年增长的最多

B.2017-2022这6年我国社会物流总费用的第分位数为14.9万亿元

C.2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为

D.2022年我国的GDP超过了121万亿元

〖答案〗ACD

〖解析〗由图表可知，2018-2022这5年我国社会物流总费用逐年增长，2021年增长的最多，

且增长为万亿元，故A正确；

因为，则第分位数为第5个，即为，

所以这6年我国社会物流总费用的第分位数为万亿元，故B错误；

由图表可知，2017-2022这6年我国社会物流总费用与GDP的比率的极差为

，故C正确；

由图表可知，2022年我国的GDP为万亿元，故D正确.

故选：ACD.

11.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点的纵坐标缩短