鲁教版六年级数学上册专项素养综合练(五)整式的化简求值的四种类型课件.pptx

专项素养综合全练(五)整式的化简求值的四种类型

类型一化简后直接代入求值????1.(2024山东临沂兰陵期中)先化简,再求值:-?(4a2+2a-2)+(a-1),其中a=?.解析原式=-2a2-a+1+a-1=-2a2,当a=?时,原式=-?.

2.(2024山东济宁嘉祥期中)先化简,再求值:4m2n-[6mn-2(4mn-

2-m2n)]+1,其中m=-1,n=3.解析原式=4m2n-[6mn-(8mn-4-2m2n)]+1=4m2n-(6mn-8mn+4+2m2n)+1=4m2n-6mn+8mn-4-2m2n+1=2m2n+2mn-3,当m=-1,n=3时,原式=2×(-1)2×3+2×(-1)×3-3=2×1×3+2×(-1)×3-3=6-6-3=-3.

类型二化简后整体代入求值3.(2024山东日照东港期中)已知a+b=4,ab=-2,求(3ab+10b)+[5

a-(2ab+2b-3a)]的值.解析????(3ab+10b)+[5a-(2ab+2b-3a)]=3ab+10b+(5a-2ab-2b+3a)=3ab+10b+5a-2ab-2b+3a=ab+8b+8a=ab+8(a+b),当a+b=4,ab=-2时,原式=-2+8×4=-2+32=30.

4.已知m-n=4,mn=-1,求(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+

mn)的值.解析????(-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=-6mn+3m-3n=-6mn+3(m-n),当m-n=4,mn=-1时,原式=-6×(-1)+3×4=18.

类型三化简后利用特殊条件代入求值5.先化简,再求值:5x2y-[-xy2-3(3xy2-2x2y)+x2y]-5xy2,其中(x-2)2+|

y+1|=0.解析原式=5x2y-(-xy2-9xy2+6x2y+x2y)-5xy2=5x2y+xy2+9xy2-6x2y-x2y-5xy2=5xy2-2x2y,∵(x-2)2+|y+1|=0,∴x-2=0,y+1=0,∴x=2,y=-1,则原式=5×2×(-1)2-2×22×(-1)=10+8=18.

6.(2022山东淄博沂源期末)先化简,再求值:?x-2?+?,其中x是最小的正整数,|y|=?.解析?????x-2?+?=?x-2x+?y2-?x+?y2=-4x+2y2,

∵x是最小的正整数,|y|=?,∴x=1,y=±?.当x=1,y=?时,原式=-4×1+2×?=-4+?=-?;当x=1,y=-?时,原式=-4×1+2×?=-4+?=-?.

类型四无关类题型的求值7.(2024山东济南天桥期中)已知A=2x2+3xy-5x+1,B=-x2+xy+2.(1)求A+2B;(2)若A+2B的值与x的值无关,求y的值.

解析????(1)∵A=2x2+3xy-5x+1,B=-x2+xy+2,∴A+2B=(2x2+3xy-5x+1)+2(-x2+xy+2)=2x2+3xy-5x+1-2x2+2xy+4=5xy-5x+5.(2)∵A+2B的值与x的值无关,且A+2B=(5y-5)x+5,∴5y-5=0,∴y=1.