2019年八年级数学下册-9.1-图形的旋转导学案-(新版)苏科版-.doc

2019年八年级数学下册9.1图形的旋转导学案（新版）苏科版

学习目标：

1．经历对生活中旋转现象观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题．

2．通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质．

3．经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能．

学习重点：

1．旋转图形的性质．

2．旋转图形的画法．

学习难点：旋转图形的画法．

一、学前准备：

1.右图两个图案是经过怎样的变化得来的？

【答案】第一个图是平移得到的

第二个图是翻折得到的

2.日常生活中，经常看到以下情境：游乐场里的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动。。。。。。

思考：（1）上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？

【答案】都绕着一个固定点，沿着相同的方向，转过相同的角度

（2）生活还有类似的例子吗？

【答案】风车，电风扇

二、探究活动：

（一）、独立思考·解决问题

活动一：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置度量∠ACD与∠BCE的度数，线段AC与DC，BC与EC的长度，你发现了什么？c

c

E

B

D

A

【答案】∠ACD=∠BCE，AC=DC，BC=EC

(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△ABC的位置,度量∠AOA、∠BOB、∠COC的度数,线段AO与AO，BO与BO，CO与CO的长度，你发现了什么?

O

O

B

C

A

B’

C’

A’

【答案】∠AOA=∠BOB=∠COC，AO=AO，BO=BO，CO=CO

（3）结论：图形的旋转的定义：在平面内，，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为，旋转的角度称为．图形的旋转不改变图形的、．

【答案】在平面内，把一个图形绕着某一点O沿一定方向转动一个角度的图形变换叫做旋转；旋转中心；旋转角度；形状、大小

（4）讨论：旋转的性质：旋转前后的图形，即旋转不改变图形的、；对应点到旋转中心的距离；每一对对应点与旋转中心的连线所成的角，都等于旋转角。图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角度决定．

【答案】全等；形状、大小；相等；相等

（二）、师生探究·合作交流

活动二：旋转作图

(1)已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形.

【答案】步骤：1.连接AO

2.作∠AOA’=90°使OA’=OA，则A’即为所求.

（2）画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转80°后的图形.O

O

【答案】步骤：1.连接AO，BO

2.作∠AOA’=80°,∠BOB’=80°使AO=AO，BO=BO，

3.连接A’B’，则A’B’即为所求.

（3）画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转120°后的对应三角形.

【答案】1.延长BC到B’，使CB’=CB;

2.延长AC到A’，使CA’=CA

3.连接A’B’，则A’B’即为所求.

3.练一练：

1.现象中属于旋转的有()个

地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；

④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个

相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得

到的？

【答案】它是由其中的一瓣经过4次旋转得到的

三、学习体会：

1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？

3.预习时的疑难解决了吗？

四、自我测试：

如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°所得的。

则点B的对应点是点_____.线段OB的对应线段是线段______.

线段AB的对应线段是线段____.∠A的对应角是______.

∠B的对应角是______.旋转中心是点_____.旋转的角度是_______.

D

D

D

A

A

B

O

B

【答案】B’；OB’；A’B’；∠A’；∠B’；O；45°

五、应用与拓展：

1.如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

【答案】（1）A；（2）60°（3）AC的中点位置

2.下图是由正方形ABCD旋转而成。（1）旋转中心是__________（2）旋转的角度是_____(3)若