必威体育精装版北师版7上数学第2课时 等式的基本性质 【同步备课教案】.pdfVIP

第2课时等式的基本性质

1.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解一元一次方程.

2.通过实际问题情境培养学生思考的能力，体会数学与现实的密切联系，掌

握等式的基本性质.

3.通过观察、操作、归纳等数学活动，使学生感受数学思考过程的条理性和

数学结论的严密性.

【教学重点】

理解等式的基本性质，掌握利用等式的性质解方程.

【教学难点】

利用等式的基本性质对方程进行变形.

一、情境导入，初步认识

上节课我们将几个实际问题转化成了数学模型即一元一次方程，只列出了方

,axbc

程并没有求出方程的解．其实，在小学，我们利用逆运算能够求形如＋＝的

x22x3

方程，例如：5x＝3x＋4.对于这样的方程1，比较复杂，怎样解呢?

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要想求出这些复杂的一元一次方程的解，我们必须先来研究一下等式的性质.

【教学说明】让学生感受到原有知识无法解决问题,激发学生的求知欲，引

入等式的基本性质.

二、思考探究，获取新知

1.等式的基本性质

问题1还记得小华和小彬猜年龄的问题吗?你能帮小彬解开那个年龄谜吗?

5x3x4?

你能解方程＝＋吗

【教学说明】学生通过观察教材132页天平平衡图,感知等式的基本性质.

【归纳结论】等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等

(0).

式，等式两边同时乘同一个数或除以同一个不为的数，所得结果仍是等式

2.利用等式的基本性质解一元一次方程

问题2解下列方程：

（1）x+25

23x–5

（）

（3）–3x15

n

4210.

（）

3

【教学说明】学生通过计算，掌握运用等式的基本性质解一元一次方程的

方法.

三、运用新知，深化理解

1.根据题意列出方程：

（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草纸书中，记载着一些数

1

学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”

7

你能求出问题中的“它”吗？

（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，

负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了

12分．甲队胜了多少场?平了多少场?

2.x2?

＝是下列方程的解吗

（1）3x+（10–x）20；

2

（2）2x+67x.

3.解下列方程：

（1）x–98；

25–y–16

（）；

（3）3x+4–13；

2

（4）x15.

3

4.428

小红编了一道题：我是月出生的，我的年龄的，倍加上，正好是我

出生那一月的总天数.你猜我有几岁?请你求出小红的年龄．

【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程

和