必威体育精装版北师版8上数学第3课时 两个一次函数的应用 【同步备课教案】.pdfVIP

第3课时两个一次函数的应用

1.能利用一次函数解决复杂的实际问题.

2.通过生活中的实例结合一次函数的图象解决问题，进一步体会数形结合的

思想在数学中所起的重要作用.

3.让学生认识到数学来源于生活，又在生活中得到了运用，培养学生热爱生

活的热情.

【教学重点】

利用一次函数解决复杂的实际问题.

【教学难点】

根据两个一次函数图象去分析解决问题.

一、创设情境，导入新课

934.6

教材第页习题下方的内容

【教学说明】让学生在同一题中利用图象体会两个一次函数中量与量之间的

关系，找到解决问题的方法，为下面的学习奠定基础.

思考：

4-10lykx+bkb

图中，对应的一次函数中，和的实际意义各是什么？

11111

l对应的一次函数ykx+b中，k和b的实际意义各是什么？

22222

二、思考探究，获取新知

复杂一次函数的实际应用

师生共同完成例题：教材第94页例3

【教学说明】教师引导学生完成，给学生创造展示自己的机会，通过相互讨

论形成共识，得出结果，充分发挥了学生的主体作用.

想一想：

你能用其他方法解决上面的例题（1）~（5）吗？

【教学说明】给学生充分的思考空间，让他们采用多种方法解决同一个问题，

从而体会一题多解给大家的学习带来的快乐.

三、运用新知，深化理解

1.如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数图

stkm/h.

象，图中，分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差

2.s

甲乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时

间t（分钟）之间的函数关系式如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的

是（）.

A.甲队率先到达终点

B.200

甲队比乙队多走了米

C.乙队比甲队少用0.2分钟

D.2.2.

比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的的速度大

3.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）

x

与燃烧时间（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列

问题.

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用

的时间分别是.

2yx.

（）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式

（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情

况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛

低？

【教学说明】让学生自主完成，加深对所学知识的理解和考查学生对这一节

课掌握情况，学生发生的错误和学习中的困难教师要及时纠正并给予解答.

【答案】1.4；2.C；

3.1302522.5

解：（）厘米，厘米小时，小时

（2）甲：设ykx+b.将（0，30）代入ykx+b中得b30,再将点（2，0）