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数字图像处理试验报告
DCT和DWT的MATLAB仿真
试验目的
学习DCT变换基本原理;
驾驭DCT变换的特性;
理解DCT变换在图像图理中的应用;
学习DWT变换基本原理;
驾驭DWT变换的特性;
理解DWT变换在图像图理中的应用。
试验内容及结果
离散余弦变换(DCT)
对lena、camenaman、bird三幅灰度图像做DCT变换。
1、lena.tif
(1)lena.tif原始图像如图1-1:
原始图像
图1-1
(2)对整幅图像干脆进行DCT变换,得系数图如图1-2。
DCT系数
图1-2
视察系数图,会发觉经过DCT变换后,能量分布不匀称,左上角
低频部分系数值高,右下角高频部分系数值低,这表明图像能量主要
集中在低频上。
(3)为了定量分析系数能量分布状况,取系数矩阵左上角16*16个
相素,计算其能量在整个矩阵中占的百分比。经计算,得能量百分比
为
energy_percent=96.32%。
可见低频部分能量在整幅图中占的比重是特别大的。
(4)由以上分析可以得出,高频成分能量在图中占的比重很小,它
反映的是图像的细微环节,因此,可丢掉高频信息,实现数据压缩。
在详细实现上,对图像进行8*8分块DCT变换,并只保留每个分块系
数左上角10个系数(共64个系数),重构图像并对比。对比如图
1-3。原始图像压缩后的图像
图1-3
对比原图和压缩后的图像,可以看出,保留10个像素值重构图像仍
旧较好,视觉效果可以接受。
计算原始图像和压缩后的图像的峰值信噪比(PSNR),得
PSNR=+35.01dB。
2、cameraman.tif
Cameraman和bird的DCT变换处理方式与lena基本相同,因此对于
这两幅图像只附上其处理结果,详细过程及对结果分析不再赘述。
(1)cameraman原始图像如图1-4。
原始图像
像
图1-4
(2)系数图如图1-5。
DCT系数
图1-5
(3)计算左上角16*16个像素的能量分布百分比,得
energy_percent=94.83%。
(4)对比原始图像和压缩后的图像,如图1-6。
原始图像压缩后的图像
图1-6
计算峰值信噪比,得
PSNR=+33.79dB。
3、bird.tif
(1)bird原始图像如图1-7。
原始图像
图1-7
(2)系数图如图1-8。
DCT系数
图1-8
(3)计算左上角16*16个像素的能量百分比,得
energy_percent=97.19%。
(4)对比原如图像和压缩后的图像,如图1-9。
原始图像压缩后的图像
图1-9
计算峰值信噪比,得
PSNR=+33.91dB。
二、离散小波变换(DWT)
仍旧采纳lena、cameraman、bird这三幅图像进行离散小波变换。采
纳的小波为哈尔小波(haar)。
1、lena.tif
(1)lena的原始图像如下图2-1。
原始图像
图2-1
(2)对图像进行一级分解,图像被分解为2*2个空间分布的小波系
数:近似值系数、水平细微环节系数、垂直细微环节系数和对角细微
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