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2022年初二数学下册期末试卷及答案

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附：参考答案

一、1---10ADBBDBCABB

二、11、212、1213、②14、5015、2016、(9，6)

三、17(1)(4分)(2)2(4分)

18、(1)过C作CE∥DA交AB于E，

∴∠A=∠CEB

又∠A=∠B

∴∠CEB=∠B

∴BC=EC

又∵AB∥DCCE∥DA

∴四边形AECD是平行四边形

∴AD=EC

∴AD=BC(4分)

(2)(1)的逆命题：在梯形ABCD中，AB∥DC，若AD=BC，求证：∠A=∠B

证明：过C作CE∥DA交AB于E

∴∠A=∠CEB

又AB∥DCCE∥DA

2022年初二数学下册期末试卷及答案全文共2页，当前为第2页。∴四边形AECD是平行四边形

∴AD=EC

又∵AD=BC

∴BC=EC

∴∠CEB=∠B

∴∠A=∠B(4分)

19、

证明：连结BD，

∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，

∴∠ECD=∠ACB=90°，∠E=∠ADC=∠CAB=45°，EC=DC，AC=BC，AC2+BC2=AB2，

∴2AC2=AB2.∠ECD-∠ECB=∠ACB-∠ECB，

∴∠ACE=∠BCD.

在△AEC和△BDC中，

AC=BC

∠ACE=∠BCD

EC=DC

，

∴△AEC≌△BDC(SAS).

∴AE=BD，∠AEC=∠BDC.

2022年初二数学下册期末试卷及答案全文共3页，当前为第3页。∴∠BDC=135°，

即∠ADB=90°.

∴AD2+BD2=AB2，

∴AD2+AE2=2AC2.(8分)

20、证明：(1)在平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴∠AEB=∠EAD，

∵AE=AB，

∴∠ABE=∠AEB，

∴∠ABE=∠EAD;(3分)

(2)∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBE，

∵∠ABE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，

∴∠ABE=2∠ADB，

∴∠ABD=∠ABE﹣∠DBE=2∠ADB﹣∠ADB=∠ADB，

∴AB=AD，

又∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形.(5分)

21、∵直线y=﹣x+8，分别交x轴、y轴于A、B两点，

当x=0时，y=8;当y=0时，x=6.

∴OA=6，OB=8

2022年初二数学下册期末试卷及答案全文共4页，当前为第4页。∵CE是线段AB的垂直平分线

∴CB=CA

设OC=，则

解得：

∴点C的坐标为(﹣，0);(6分)

∴△ABC的面积S=AC×OB=××8=(2分)

22、解：(1)依据格子的数可以知道面积为S=3×3﹣=;(2分)

(2)画图为

计算出正确结果S△DEF=3;(3分)

(3)利用构图法计算出S△PQR=

△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等

计算出六边形花坛ABCDEF的面积为S正方形PRBA+S正方形RQDC+S正方形QPFE+4S△PQR=13+10+17+4×=62.(5分)

23、解：(1)填表如下：

调入地

化肥量(吨)

调出地甲乡乙乡总计

A城x300﹣x300

B城260﹣x240﹣(300﹣x)200(3分)

2022年初二数学下册期末试卷及答案全文共5页，当前为第5页。总计260240500

(2)依据题意得出：

y=20x+25(300﹣x)+25(260﹣x)+15[240﹣(300﹣x)]=﹣15x+13100;(3分)

(3)由于y=﹣15x+13