第五章函数应用全章总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

第五章函数应用全章总结提升教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教学内容

第五章函数应用全章总结提升教学设计，主要包括以下内容：

1.函数的实际应用案例分析：结合教材中提到的实际案例，如气温变化、物体运动等，让学生理解函数在现实生活中的应用。

2.函数模型的选择与建立：回顾教材中函数模型的选择方法，如线性函数、二次函数、指数函数等，学会根据实际问题选择合适的函数模型。

3.函数性质的应用：结合教材中的例题，巩固函数的单调性、奇偶性、周期性等性质在解决实际问题中的应用。

4.函数图像的识别与应用：总结教材中函数图像的特点，学会通过图像分析函数的性质，解决实际问题。

5.函数最值问题的求解：回顾教材中求解函数最值的方法，如导数法、图像法等，并应用于实际问题的解决。

6.函数在实际问题中的综合应用：结合教材中的综合案例，让学生独立运用所学的函数知识解决实际问题，提高学生的综合运用能力。

核心素养目标

1.提升数学抽象能力：通过分析实际问题，抽象出函数模型，培养学生从具体情境中提炼数学概念的能力。

2.发展逻辑推理能力：在解决函数性质、图像及最值问题时，运用逻辑推理，形成严谨的解题思路。

3.增强数学建模能力：学会选择合适的函数模型解决实际问题，提高构建数学模型解决实际问题的能力。

4.培养数学运算能力：在实际问题求解过程中，熟练运用函数性质和运算方法，提高数学运算的准确性和效率。

5.激发数学探究与创新意识：鼓励学生探索函数在现实生活中的新应用，激发学生创新思维和探究精神。

学情分析

本节课面向的是高一上学期的学生，他们在初中阶段已经接触过函数的基本概念，具备一定的函数知识基础。但在深度和广度上，对函数的理解和应用能力仍需提高。以下从学生层次、知识、能力、素质方面进行分析：

1.学生层次：

-学生在数学学习上存在分层现象，部分学生对函数知识掌握较好，具备一定的自主学习能力；而另一部分学生对函数的理解和应用相对薄弱，需要教师进行针对性指导。

-学生的逻辑思维能力、空间想象能力和抽象概括能力等方面存在差异，这将对他们在函数学习中的表现产生影响。

2.知识方面：

-学生在初中阶段学习了函数的基本概念、一次函数、二次函数等，但对函数的性质、图像、最值等知识点的理解不够深入。

-学生在函数应用方面，对实际问题的分析能力有限，难以将实际问题抽象为函数模型进行求解。

3.能力方面：

-学生在解决函数相关问题时，运算能力较强，但在问题分析、模型构建和推理证明等方面能力较弱。

-学生在小组合作学习中，交流表达能力尚可，但主动探究和创新意识不足。

4.素质方面：

-学生对数学学科的兴趣和动机存在差异，这将影响他们在课堂上的参与度和学习积极性。

-学生的学习习惯参差不齐，部分学生缺乏自主学习、总结反思的良好习惯，导致学习效果不佳。

5.行为习惯：

-学生在课堂上的行为习惯总体较好，但部分学生注意力不集中，容易受外界干扰。

-在课后，学生的作业完成情况存在差异，部分学生能按时按质完成作业，但也有学生作业态度不端正，影响学习效果。

对课程学习的影响：

1.学生层次和知识能力的差异，要求教师在教学过程中要关注全体学生，采取差异化教学策略，以满足不同层次学生的学习需求。

2.学生的能力素质方面，需要教师注重培养学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，提高学生的自主学习能力和创新意识。

3.学生的行为习惯对课程学习影响较大，教师应加强课堂管理，关注学生的作业情况，培养学生良好的学习习惯。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

针对本节课的核心素养目标和学情分析，采用以下教学方法：

（1）讲授法：用于讲解函数应用的基本概念、性质、图像和最值等知识点，帮助学生建立完整的知识体系。

（2）讨论法：在分析实际问题案例时，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和交流表达能力。

（3）案例研究法：通过分析教材中的实际案例，引导学生学会将实际问题抽象为函数模型，提高学生的建模能力。

（4）项目导向学习法：将全班学生分成若干个项目小组，针对具体的实际问题，进行项目研究，培养学生解决实际问题的能力。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：让学生扮演实际问题中的角色，从不同角度分析问题，培养学生的同理心和问题解决能力。

（2）实验：组织学生进行函数图像绘制实验，让学生在实际操作中体会函数的性质和图像特点。

（3）游戏：设计函数性质相关的数学游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生对函数知识点的理解。

（4）小组竞赛：在项目导向学习中，设置小组竞赛环节，鼓励学生积极参与，提高学生的合作能力和竞争意识。

3.