2022-2023学年安徽省芜湖市高二下学期期末数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?学校?考场/座位号?班级?准考证号填写在答题卷上，将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用2B铅笔在答题卷上对应题目选项的〖答案〗信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答案〗.〖答案〗不能答在试题卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，〖答案〗必须写在答题卷各题目指定区线内；如需改动，先划掉原来的〖答案〗，然后再写上新〖答案〗；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答无效.

4.考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回.

一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把正确的〖答案〗写在答题卷上）

1.经过点，倾斜角为的直线的点斜式方程为（）

A. B..

C. D.

〖答案〗A

〖解析〗因为倾斜角为，则斜率，且过点，

则，即.

故选：A

2.已知数列是等差数列，，则（）

A.9 B.0 C.-3 D.-6

〖答案〗B

〖解析〗数列是等差数列

，又

故选：B.

3.某工厂生产的新能源汽车的某部件产品的质量指标服从正态分布，若，则（）

A.0.76 B.0.24 C.0.26 D.0.74

〖答案〗D

〖解析〗由正态分布可知，，

则，

所以.

故选：D

4.为抛物线的焦点，直线与抛物线交于两点，则为（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗抛物线中时可得，且

则，取（如图）

，

,又对称性可知.

故选；C.

5.在棱长为3的正四面体中，为的中点，为上靠近的三等分点，则为（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗取的中点，连接，因为为的中点，为上靠近的三等分点，且是棱长为3的正四面体，则，且，

，，，且，在中，

由余弦定理可得，

，所以，在中，由余弦定理可得，

，

且与的夹角为与的夹角，即为的补角，

所以，

所以.

故选：B

6.甲?乙?丙?丁?戊?己共6名同学进行数学文化知识比赛，决出第1名到第6名的名次.甲?乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都不是第一名.”对乙说：“你和丙的名次是相邻的.”从对这两人回答分析，这6人的名次排列的所有可能不同情况有（）种.

A.144 B.156 C.168 D.192

〖答案〗C

〖解析〗依题意，甲?乙都不能排第一名，乙和丙的名次相邻，

当丙是第一名时，则第二名肯定是乙，则共有种不同名次排列情况；

当丙不是第一名时，甲?乙都不能排第一名，乙和丙的名次相邻，

则共有种不同名次排列情况，

故共有种不同名次排列情况.

故选：C

7.客机越来越普及之后，为了减少空气阻力?降低油耗以及减少乱流，飞机开始越来越往高空飞，飞机的机身也因此做了很多调整，其中一项调整是机舱必须加压，好让旅客在内部能够生存，为了更好地分散机窗压力，工程师将最开始的方形窗户改为椭圆形窗户如图1所示，使其均匀受压，飞机更为安全.一缕阳光从飞机窗户射入，在机舱地面上形成轮廓为圆的光斑，如图2所示.若光线与地面所成角为60°，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗因为椭圆形窗户在机舱地面上形成轮廓为圆的光斑，不妨设圆的半径为，

则有，，所以，

故离心率.

故选：C.

8.已知，则下列不等关系正确的是（）

A B.

C. D.

〖答案〗A

〖解析〗因为，所以，即，所以，

令，，

若，即，若，即，

所以在上单调递减，在上单调递增，所以，

即，当且仅当时等号成立，

所以，所以，

令，，

令，，

令，，所以单调递增，

当时，，所以当时，，

所以，所以在时单调递增，所以，

所以在内单调递增，所以，

所以当时，，所以，

所以由已证过的不等式可知，所以，

则，

故选：A.

二、多项选择题（在每小题给出的四个选项中，有多个选项是正确的.本大题共4小题，每小题4分，共16分，每题全部选对的得4分，部分选对得2分，有选错得0分.请把正确的〖答案〗写在答题卷上）

9.下列说法正确的有（）

A.随机变量的方差越大，则随机变量的取值与均值的偏离程度越大

B.随机抛掷质地均匀的硬币100次，出现50次正面向上的可能性为

C.根据分类变量与的样本数据计算得到，根据小概率的独立性检验（），可判断与有关，且犯错误的概率不超过0.05

D.若变量关于变量的经验回归方程为时，则变量与负相关

〖答