第四章《平面图形及其位置关系》复习总结.doc

第四章《平面图形及其位置关系》复习

线段、射线、直线

意义：

性质：两点之间，线段最短

表示：线段AB〔或BA〕，线段b

线段比拟大小：度量法，叠合法

两点间的距离

重要概念

线段的中点

意义：

射线

表示：射线OA

意义：

直线表示：直线AB〔或BA〕，直线m

性质：两点确定一条直线

注意：

表示线段，射线，直线时，在字母前要注明“线段”“射线”或“直线”；

线段，射线都可看作直线的一局部；

射线，直线没有长度，线段有长度；

用两个大写字母表示线段或直线时，两个字母没有顺序性，但表示射线的两个大写字母必须把端点字母放在前面；

线段可向两方延长：延长线段AB〔反向延长线段BA〕，延长线段BA〔反向延长线段AB〕；

射线只能反向延长；

端点相同，延伸方向相同的射线是同一条射线；

AM=MB并不能说明点M是线段AB的中点，需添上条件“M在线段AB上”；

“距离”与“线段”、“路程”不同.

结论：

平面内n条直线，最多可有个交点；

过平面上n个点中的两个点，最多可画条直线；

n个班进行单循环比赛，共比赛场；

n个人相互握手的总次数为次；

直线上有n个点，那么一共有条线段；

有公共端点的n条射线共可组成个角；

平面内n条直线最多可将平面分成个局部.

练习：

分别画出以下图形：

⑴直线l经过点C，D；

⑵点P在直线m上，但在直线n外；

⑶取不在同一直线上的三点A，B，C，画直线AB，线段BC，射线CA；

⑷取不在同一直线上的三点P，Q，R，①连接PQ，并延长至E，②连接RQ并反向延长至F，③过点R画射线PR.

判断题

⑴直线l上有两个端点；

⑵经过A，B两点的线段只有一条；

⑶延长线段AB到C，使AC=BC；

⑷反向延长线段BC至A，使AB=BC；

⑸过两点有且只有一条直线；

⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线；

⑺两条直线相交，只有一个交点；

⑻三条直线两两相交，共有三个交点；

⑼射线AC在直线AB上；

⑽直线AB与直线BA是指同一条直线.

根据以下图，以下说法正确的有

⑴点B在线段AC上；

⑵直线AB经过点C；

⑶点D不在直线AC上；

⑷点A在线段BC的延长线上.

观察以下图，并判断对错

⑴线段OA与线段AO是同一条线段；

⑵线段OA与线段OB是同一条线段；

⑶直线OA与线段BO是同一条直线；

⑷射线OA与射线AO是同一条射线；

⑸射线OA与射线OB是同一条射线；

⑹射线OB与射线AB是同一条射线.

点与直线的位置关系有种，分别是和.

如图，直线上有四点，那么图中有条直线，

条射线，条线段.

如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A，C两点的距离是〔〕

A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定

两根木条，一根长60cm，一根长100cm，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是cm.

线段m，用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=2m.

思考题

如下图，某单位有三个住宅区A，B，C〔在一条直线上〕分别住有职工30人，25人，10人，AB=100m，BC=200m.该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在〔〕

A点B.B点

C.AB之间D.BC之间

角

静态

定义

动态

相关概念：直角，平角，周角，锐角，钝角

角角的平分线

表示法：∠A，∠AOB，∠1，∠α

度量与计算：1°=60′=3600″，1′=60″

大小比拟：度量法，叠合法

注意：

构成角的两个要素是顶点、两边，两边都是射线，角的大小与两边的长短无关，只与两边张开的程度有关；

在初中阶段，如无特别说明，所涉及的角均指小于平角的角.

不管用哪种方法表示角，首先要写上符号“∠”，