3.4函数的应用(一)教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.4函数的应用(一)教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：3.4函数的应用(一)

2.教学年级和班级：高一（上学期）数学A班

3.授课时间：第9周，星期三第1节

4.教学时数：45分钟

课程设计内容：

【导入】（5分钟）

【新课导入】（15分钟）

1.通过课本P48例1，介绍函数在数学建模中的应用。

2.讲解函数的定义，强调自变量与因变量的关系。

3.介绍不同类型的函数（线性函数、二次函数、指数函数等）及其在实际问题中的应用。

【课堂互动】（10分钟）

1.让学生举例说明生活中遇到的函数应用场景。

2.学生分组讨论，分析不同函数类型在实际问题中的应用。

3.教师引导学生总结函数在实际问题中的建模方法。

【案例分析】（10分钟）

1.通过课本P49例2，分析如何利用函数解决实际问题。

2.引导学生掌握函数的性质，并运用性质解决具体问题。

【巩固练习】（5分钟）

1.让学生完成课本P49习题1、2、3，巩固函数的应用知识。

2.教师针对学生解答进行点评，指出易错点，总结解题规律。

【总结】（5分钟）

1.教师带领学生总结本节课所学内容，强调函数在实际问题中的应用。

2.提醒学生掌握不同类型函数的性质，为后续学习打下基础。

【课后作业】

1.完成课本P50习题4、5、6，进一步巩固函数应用知识。

2.拓展思考：结合生活实例，探讨函数在其他领域的应用。

【教学反思】

本节课结束后，教师需对课堂教学进行反思，了解学生对函数应用知识的掌握情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导，提高教学效果。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.理解函数概念，掌握函数图像与性质，提高数学抽象和逻辑推理能力；

2.学会运用函数知识解决实际问题，培养数学建模和数据分析能力；

3.通过小组讨论、互动交流，提升合作能力和语言表达能力；

4.培养学生主动探索、积极思考的习惯，提高数学探究能力；

5.增强学生对数学知识在实际生活中的应用意识，提高数学应用素养。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念、一次函数、二次函数等，具备了一定的函数知识基础。此外，在本课程的前几章中，学生已经了解了函数的定义、图像、性质以及简单的应用，为学习本节课函数的应用打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高一学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的阶段，对数学学科的兴趣和能力有一定差异。部分学生对数学有较高的兴趣，逻辑思维和分析能力较强；另一部分学生可能对数学兴趣一般，需要通过实际案例激发学习兴趣。学生在学习风格上，有的偏重视觉学习，有的偏重听觉学习，还有的偏重动手实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习函数应用的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：（1）将实际问题抽象为函数模型的能力不足，难以理解函数与实际问题的联系；（2）对函数性质的理解不够深入，导致在解决实际问题时无从下手；（3）对函数图像的分析和运用不够熟练，影响解题效果；（4）在小组讨论和互动交流中，部分学生可能存在沟通不畅、合作能力较弱的问题。

针对以上分析，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，采用多种教学方法和策略，帮助学生克服困难，提高学习效果。

四、教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-电脑

-白板

-教学模型或实物（如函数图像卡片、实际问题案例等）

2.软件资源：

-数学教学软件（如几何画板、数学公式编辑器等）

-电子教案

-课件（含动画、视频等）

3.课程平台：

-学校课程管理系统（发布预习资料、作业等）

-班级群组交流平台（分享学习资料、讨论问题等）

4.信息化资源：

-电子教材

-互动式电子习题

-教学视频资源（函数知识讲解、实际问题案例分析等）

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-情境教学（设计实际问题情境，引导学生应用函数知识）

-互动问答与讨论

-课后在线辅导与答疑

五、教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校课程管理系统，发布预习资料，包括PPT、预习视频和预习文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“3.4函数的应用(一)”课题，设计具有启发性和探究性的问题，如“你能给出生活中一个函数应用的例子吗？”

-监控预习进度：通过课程管理平台的互动功能，监控学生的预习进度，及时给予反馈。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读教材P48-50页，理解函数在实际问题中的应用。

-思考预习问题：针对预习问