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课时分层精练(十一)动态平衡及平衡中的临界、极值问题
基础落实练
1.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆,小球通过轻绳与细杆相连,此时轻绳处于水平方向,球心恰好位于圆弧形细杆的圆心,如图所示,将悬点A缓慢沿杆向上移动,直到轻绳处于竖直方向,在这个过程中,轻绳的拉力将()
A.逐渐增大B.大小不变
C.先增大后减小D.先减小后增大
2.[2024·山东高三校联考开学考试]一小球A穿在水平固定的直杆上,C处固定一光滑的定滑轮,将细绳一端固定在A上,另一端绕过定滑轮系在小水桶B上,在水桶B缓慢滴水的过程中,系统保持静止,则下列说法错误的是()
A.小球A受到的摩擦力减小
B.细绳对定滑轮的作用力减小
C.杆对小球A的支持力减小
D.细绳对定滑轮的作用力的方向改变
3.一个箱子在平行于斜面的轻绳拉动下,沿倾角为30°的固定斜面匀速上滑.已知箱子与斜面间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3),重力加速度大小为10m/s2.若轻绳能承受的最大拉力为500N,则箱子的质量最大值是()
A.5kgB.25kg
C.50kgD.100kg
4.[2024·山东菏泽高三模拟]将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(bc间无细线相连),再用细线悬挂于O点,如图所示,用力F拉小球c,使三个小球都处于静止状态,且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ=30°,则F的最小值为()
A.1.5mgB.1.8mg
C.2.1mgD.2.4mg
5.如图所示,用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时轻绳b的拉力为F1,现保持小球在原位置不动,使轻绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定,轻绳b的拉力为F2,再逆时针转过θ角固定,轻绳b的拉力为F3,则()
A.F1=F3F2B.F1<F2<F3
C.F1=F3<F2D.轻绳a的拉力增大
6.[2024·浙江杭州期中]如图,斜面固定,倾角为30°,斜面底端固定一挡板.轻弹簧劲度系数为1000N/m,原长10cm,一端与挡板相连,另一端放上重为100N的物体后压缩到8cm,已知物体与斜面间最大静摩擦力为35N.现在用力F沿斜面向上拉物块,物块保持静止,则力F的取值可能为()
A.60NB.70N
C.80ND.90N
7.平面内的固定光滑圆环上,套有一质量为m的小球,一轻绳通过光滑滑轮P连接小球A,绳的另一端用水平向左的力F拉绳,使小球缓慢上升一小段位移,图中O为圆心,OQ、OA为半径,P为OQ的中点.在小球上升过程中,下列说法正确的是()
A.绳的拉力先减小后增大
B.设AP长度为L,ΔF表示F的变化量,ΔL表示L的变化量,则比值eq\f(ΔF,ΔL)不变
C.环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心,大小恒为eq\f(mg,2)
D.环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心,大小恒为2mg
8.
(多选)[2024·河北模拟]质量为m的小球套在竖直的光滑半圆环上,小球用弹簧与半圆环的球心相连,弹簧与竖直方向夹角为60°,弹力等于mg(g为重力加速度的大小),弹簧原长大于圆环的半径,现用竖直向上的力F使小球静止,则下列说法正确的是()
A.将力F向右缓慢转过30°的过程中,力F逐渐减小
B.将力F向左缓慢转过30°的过程中,力F逐渐减小
C.若突然撤去力F,则小球加速度为gsin30°
D.撤去力F,小球下滑至最低点的过程中,小球对圆环的压力逐渐增大
素养提升练
9.如图所示,在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆,一根满足胡克定律的橡皮筋两端固定在轻杆上的A、C两点,轻质动滑轮B跨过橡皮筋悬挂一定质量的钩码.开始时轻杆处于水平位置,橡皮筋的总长度为L0,忽略滑轮与橡皮筋间的摩擦.若将轻杆沿顺时针方向转过一个角度Δθ=10°,橡皮筋的总长度为L1;若将轻杆沿逆时针方向转过一个角度Δθ′=10°,橡皮筋的总长度为L2,下列关于L0、L1和L2的关系正确的是()
A.L1=L2=L0B.L1=L2L0
C.L1=L2L0D.L1L2L0
10.如图所示,竖直面内固定一光滑大圆环轨道,O为圆心,在大圆环轨道最高点A固定一个光滑的小滑轮,一轻绳绕过小滑轮,一端连接套在大圆环轨道上的小球,用力F拉轻绳另一端,在小球从B点缓慢上升到C点的过程中,有()
A.拉力F逐渐增大
B.拉力F先减小后增大
C.小球对大圆环轨道的压力大小保持不变
D.小球对大圆环轨道的压力先增大后减小
11.[2024·广东茂名统考模拟预测]风筝发明于中国东周春秋时期,是在世界各国广泛开展的一项群众性体育娱乐活动.一平板三角
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