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八年级数学上册《全等三角形》练习题及答案

学校:___________姓名：___________班级：___________

一、填空题

1．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是______．

2．如图，△ABC≌△DBE，∠ABC＝80°，∠D＝65°，则∠C的度数为________．

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝50°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠B的度数为______．

4．如图．两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为6，则阴影部分的面积为____________．

5．如图，数轴上从左到右排列的A、B、C三点的位置如图所示．点B表示的数是5，，，若将数轴折叠，使A，C两点重合，则与点B重合的点表示的数是__________．

6．如图，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为____°．

二、单选题

7．如图，点B、D、E、C在同一直线上，△ABD≌△ACE，∠AEC＝100°，则∠DAE＝（????）

A．10° B．20° C．30° D．80°

8．下列各组两个图形属于全等图形的是（????）

A． B． C． D．

9．如图，与关于直线对称，若，，则（??）

A． B． C． D．

10．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．a2＋b2＝c2 B．∠A＝∠B＋∠C C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a＝5，b＝12，c＝13

11．△ABC中，∠B＝∠C，若与△ABC全等的三角形中有一个角是92°，则这个角在△ABC中的对应角是（）

A．∠A B．∠A或∠B C．∠C D．∠B或∠C

12．如图，在中，在边BC上取一点D，连接AD，在边AD上取一点E，连接CE．若，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

13．如图，已知矩形，点E是边的中点，F为边上一点，，若，有如下结论：①，②，③，④，其中正确的是（????）

A．②④ B．①②④ C．①③ D．①③④

14．如图，将正方形ABCD剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分），得到边长为c的四边形EFGH，下列等式成立的是（????）

A． B． C． D．

三、解答题

15．如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）

16．补全解题过程

（1）已知：如图1，点C是线段AB的中点，CD＝2cm，BD＝8cm，求AD的长

解：∵CD＝2cm，BD＝8cm，

∴CB＝CD＋______＝______cm???????????

∵点C是线段AB的中点，

∴AC＝CB＝_____cm，????

∴AD＝AC＋_____＝_____cm

（2）如图2，两个直角三角形的直角顶点重合，∠BOD＝40°，求∠AOC的度数．

解：∵∠AOC＋∠COB＝__________°，∠COB＋∠BOD＝__________°，…………①????

∴∠AOC＝__________????……②

∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝________°?????????

在上面①到②的推导过程中，理由依据是：________________________________

17．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．

(1)原点在第______部分；

(2)若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a的值；

(3)在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若BD＝2OC，直接写出d的值．

18．如图，点P是的直径延长线上的一点（），点E是线段的中点．在直径上方的圆上作一点C，使得．求证：是的切线．

19．∠MOQ＝90°，点A，B分别在射线OM、OQ上运动（不与点O重合）．

(1)如图1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO＝40°，求∠AIB的度数．

(2)如图2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交AI于点D．

①若∠BAO＝40°，则∠ADB＝°；

②点A、B在运动的过程中，∠ADB是否发生变化，若不变，试求∠ADB的度数；若变化，请说明变化规律．

参考答案：

1．50°

【分析】首先根据全等三角形的性质，可得