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八年级数学上册《同底数幂的乘法》练习题及答案解析

学校:___________姓名：___________班级：____________

一、单选题

1．下列计算结果正确的是(??)

A．x2＋x2＝x4 B．x2＋x3＝x6

C．3x－2x＝1 D．x2y－2x2y＝－x2y

2．若，，则的值为（????）

A．9 B．18 C．3 D．6

3．的值是(????)．

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．一种计算机每秒可做次运算,它工作秒运算的次数为??（?????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．已知，则a＋2b的值为________．

8．计算：_________．

9．若，，，则______．

三、解答题

10．计算：（x2）3?x3﹣（﹣x）2?x9÷x2．

11．计算：﹣a2b?a2b3?（﹣a2b2）2

12．把正整数1，2，3，4，5，……，按如下规律排列：根据排列规律，回答下列问题．

(1)第7行第1个数是，第20行第1个数是；

(2)数“180”是第几行第几个数？

参考答案：

1．D

【分析】根据合并同类项的运算法则进行判断即可．

【详解】解：A．x2+x2＝2x2，故选项错误，不符合题意；

B．x2与x3不能合并，故选项错误，不符合题意；

C．3x﹣2x＝x，故选项错误，不符合题意；

D．x2y－2x2y＝－x2y，故选项正确，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．

2．B

【分析】根据同底数幂的逆运算，把值代入计算即可．

【详解】解：∵，，

∴．

故选：B

【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

3．C

【分析】同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，根据法则直接计算即可.

【详解】解：

故选：C

【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法法则”是解本题的关键.

4．D

【分析】运用同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项的运算法则分别对各项进行运算，即可得出结果

【详解】解：A、，故A不符合题意；

B、，故B不符合题意；

C、，故C不符合题意；

D、，故D符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项，解答的关键是对这些知识点的运算法则的掌握与应用．

5．D

【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案．

【详解】解：A.根据同底数幂的乘法法则可知：，故选项计算错误，不符合题意；

B.和不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；

C.根据完全平方公式可得：，故选项计算错误，不符合题意；

D.，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；

故选：D

【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则．

6．D

【分析】根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可．

【详解】解：它工作2×104秒运算的次数为：

（4×108）×（2×104）

=（4×2）×（108×104）

=8×1012

=8×1012．

故选D．

【点睛】本题主要利用单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质求解，科学记数法表示的数在运算中通常可以看做单项式参与的运算．

7．5

【分析】根据幂的乘方求出3a×9b＝3a×32b，根据同底数幂的乘法得出3a×32b＝3a＋2b，再根据243＝35，由此即可求出答案．

【详解】解：∵3a×9b＝243，

∴3a×(32)b＝35，

∴3a×32b＝35，

∴3a＋2b＝35，

∴a＋2b＝5，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法，能熟记（am）n＝amn和am?an＝am＋n是解此题的关键．

8．-2

【分析】利用同底数幂的乘法法则和积的乘方运算法则计算得出答案．

【详解】解：

=

=

=

=

故答案为：．

【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法和积的乘方，灵活运用运算法则是解题的关键．

9．5

【分析】先相乘，再根据同底数幂的乘法法则进行计算，最后得出答案即可．

【详解】解：∵，，，

∴，

∴，

∴5，

故答案为：5．

【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据同底数幂的乘法进行计算是解此题的关键．

10．0

【分析】先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘除法，最后算整式的加减．

【详解】