上海一模精选60题（压轴版）-2021-2022学年九年级数学期中期末考试满分全攻略（沪教版）原卷版.pdfVIP

上海一模精选50题（压轴版）

一、填空题

2

1．（2018·上海普陀·一模）二次函数y＝（x﹣2m）+1，当m＜x＜m+1时，y随x的增大而减

小，则m的取值范围是．

_____

2．（2019·上海长宁·一模）如图，在等腰△ABC中，ABAC，AD、BE分别是边BC、AC上的

中线，AD与BE交于点F，若BE6，FD3，则△ABC的面积等于_____．

3．（2019·上海长宁·一模）已知点P在△ABC内，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和

△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称点P为△ABC的自相似点．如图，在

Rt△ABC中，∠ACB90°，AC12，BC5，如果点P为Rt△ABC的自相似点，那么∠ACP的余

切值等于_____．

4．（2019·上海长宁·一模）如图，点P在平行四边形ABCD的边BC上，将△ABP沿直线AP翻

4

折，点B恰好落在边AD的垂直平分线上，如果AB5，AD8，tanB，那么BP的长为

3

_____．

5．（2019·上海青浦·一模）在△ABC中，ABAC，高AH与中线BD相交于点E，如果BC2，

BD3，那么AE_____．

6．（2020·上海杨浦·一模）定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成两

个三角形，如果这两个三角形相似但不全等，我们就把这条对角线叫做这个四边形的相似对

角线，在四边形ABCD中，对角线BD是它的相似对角线，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么

∠ADC=____________度

7．（2020·上海长宁·一模）如果直线l把△ABC分割后的两个部分面积相等，且周长也相

等，那么就把直线l叫做△ABC的“完美分割线”，已知在△ABC中，ABAC，△ABC的一条

“完美分割线”为直线l，且直线l平行于BC，若AB2，则BC的长等于_____．

8．（2020·上海·一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点D、E分别是边BC、AB的

中点，将△BDE绕着点B旋转，点D、E旋转后的对应点分别为点D′、E′，当直线D′E′经过

点A时，线段CD′的长为_____．

9．（2017·上海闵行·一模）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=30º．以点B为旋转中

AD

心，旋转30º，点A、C分别落在点A、C处，直线AC、AC交于点D，那么的值为

AC

____________．

10．（2017·上海杨浦·一模）如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A旋转，当点B与点C重

2

合时，点C落在点D处，如果sinB=，BC=6，那么BC的中点M和CD的中点N的距离是

3_______

11．（2019·上海徐汇·一模）在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B90°，BC6，CD2，tanA

3

．点E为BC上一点，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿直线EF翻折得到△GEF，当

4

EG过点D时，BE的长为_____．

12．（2021·上海杨浦·一模）新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如