有限元法及其应用 课件 7 动力学分析.pptx

7ANSYS动力学分析;;当载荷随时间变化非常迅速，惯性力(inertiaforce)或阻尼力(dampingforce)大到一定的程度，必须考虑在力平衡方程里时，结构必须进行动力分析；

如果载荷在相对长的一段时间内是常数，选择静力分析，否则选择动力分析；

保守而言，将静力分析及动力分析各做一次，当两次分析的结果差异在5%以内，表示动力效应是可以忽略的。

一般而言，如果激励载荷的频率小于结构最低自然频率（基频）的1/3，可以不考虑动力效应，进行静力分析即可。;ANSYS动力学分析主要包括：;7.1模态分析;广义特征值问题;频率与振型;二、模态分析步骤;三、模态分析例题;MASS21:StructuralMass;COMBIN14:Spring-Damper;例2．模型飞机机翼的模态分析。已知：

弹性模量EX=2.62×108N/m2，

泊松比PRXY=0.3

密度DENS=920Kg/m3（聚乙烯材料）;例3．计算图示扭转自由振动系统的频率。已知：

圆盘转动惯量

圆轴直径d=0.01m，圆轴长l=1m，弹性模量E=2.1e11Pa，泊松比;7.2谐响应分析;主要用于分析线性结构在持续的简谐载荷作用下，结构系统中产生的周期响应。

谐响应分析是一个扫频的过程，可计算各频率下各节点的响应。

结构的受迫振动频率等于扫频频率；

节点振动达到稳态时，位移的幅值为振幅，位移与输入扫频信号的相位差为相位。;单自由度系统的受迫振动;谐响应分析的目的：

谐响应分析可得到结构位移（或应力、应变等）随频率变化的幅频曲线。从这些曲线上可以找到“峰值”响应，确定共振频率。

通过动力响应随频率变化规律可以了解结构的动力工作性能，以此作为判断结构能否避免共振的参考依据。同时也可以利用共振的有利方面，对结构进行优化。

谐响应分析特点：

只计算结构的稳态受迫振动，不考虑瞬态响应；

谐响应分析是线性分析，任何非线性特性都会被忽略；

可以分析有预应力的结构。;谐响应分析的三种求解方法：

Full（完全法）

Reduced（缩减法）

ModeSuperposition（模态叠加法）;Full法（完全法）：三种方法中最简单、最容易使用、最常用的方法，采用完整的系统矩阵计算谐响应，矩阵可以是对称的或非对称的。

优点：不必选取主自由度或振型，容易使用；

使用完整矩阵，因此不涉及到质量矩阵的近似；

用单一的处理过程计算出所有的位移和应力；

可以考虑预应力影响。

缺点：求解速度很慢。;Reduced法（缩减法）：通过采用主自由度和缩减矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到完整DOF集上。

优点：求解速度非常快，可考虑预应力

缺点：1、初始解只计算出主自由度的位移，要得到完整的位移、应力和力，则需进一步执行扩展处理；

2、所有载荷必须施加在主自由度上。;ModeSuperposition法（模态叠加法）：通过对模态分析得到的振型乘上参与因子并求和来计算出结构的响应。

优点：1、求解速度快；

2、可以使解按固有频率聚集，可产生更平滑、更精确的响应曲线图；

3、允许考虑振型阻尼。

缺点：不能施加非零位移。;二、谐响应分析步骤;幅值和相位角不能直接指定，而是由给定载荷的实部与虚部自动计算。

Amplitude（幅值）：载荷的最大值。

Phaseangle（相位角）：载荷滞后或领先于参考时间的量度。;阶跃载荷和斜坡载荷;谐响应分析的结果包括节点位移及单元应力、应变等，这些数据在对应的激励频率处按谐响应规律变化。

如果在结构中定义了阻尼，响应将与载荷异步，所有结果将是复数形式的，并以实部和虚部存储。

如果施加的是异步载荷，同样也会产生复数结果。;阻尼是指所有能量耗散特性的总称。结构受到外界激励的作用后，若是没有能量耗散，就会一直振动不停；而如果有阻尼的存在，能量会逐渐消散掉，使得结构的振动幅度越来越小，直到完全停止。

结构能量耗散主要来自于各种摩擦，可分成三类：

（1）迟滞阻尼或固体阻尼(hysteresisorsoliddamping)：结构材料本身分子之间的摩擦。

在ANSYS结构分析中，用材料阻尼来输入这个量；

通常是阻尼的主要来源，行为很复杂，目前还缺乏很好的数学模型来描述这种行为。;（2）粘性阻尼(viscousdamping)：结构与周围流体之间的摩擦，其大小与速度相关，ANSYS预设二者之间成正比，即:

其中[C]称为阻尼系数(dampingcoefficient)。当结构物在空气中缓慢运动时，阻尼系数通常很小，所以FD几乎可以忽略。但是当结构物在液体中运动(如油、水)，或在空气中运动速度很快时，FD必须加以考虑。

（3）干摩擦阻