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高一数学(上)期末试卷

2006年度高一第二学期回校日数学考试问卷

一、选择题：每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。

1．集合，，那么= 〔〕

A． B． C． D．

2．在映射下的象是，那么在下的原象是 〔〕

A． B． C． D．

3．是等差数列，五个数列①，②，③，④，⑤

中仍是等差数列的个数是 〔〕

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．，那么用表示是 〔〕

A． B． C． D．

5．公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项，那么该等比数列的公比为 〔〕

A． B． C． D．

6．函数是定义在[a，b]上的减函数，那么是 〔〕

A．在上的增函数 B．在上的增函数

C．在上的减函数 D．在上的减函数

7．以下“或〞形式的复合命题为假命题的是 〔〕

A．：2为质数q：1为质数

B．：为无理数：为无理数

C．：奇数集为：偶数集为

D．：：

8．条件甲：；乙：，那么条件甲是条件乙的 〔〕

A．充分且必要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．不充分也不必要条件

9． 〔〕

10．数列是由正数组成的等比数列，且公比不为1，那么与的大小关系为 〔〕

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C．=D．与公比的值有关

11．设是由正数组成的等比数列，公比，且，那么等于 〔〕

A． B． C． D．

12．当x∈［0,2］时，函数f(x)=ax2+4(a－1)x－3在x=2时取得最大值，那么a的取值范围是

A．[－,+∞)B．[0，+∞〕C．[1,+∞)D．[,+∞)

二、填空题：.

13．不等式的解集为，那么的值等于___________。

14．定义符号函数，那么不等式：的解集是；

15．教师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列，四个同学各指出这个数列的一个特征：

张三说：前3项成等差数列；李四说：后3项成等比数列；

王五说：4个数的和是24；马六说：4个数的积为24；

如果其中恰有三人说的正确，请写出一个这样的数列；

16．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：

假设函数的图象与的图象关于对称，那么函数=

。

〔注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形〕.

三、解答题：解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．〔此题总分值12分〕

集合,，.假设，试确定实数的取值范围.

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18．〔此题总分值12分〕

在公差不为0的等差数列和等比数列中，，，；〔1〕求的公差和的公比；

〔2〕设，求数列的通项公式及前项和.

19.(此题总分值12分)

某渔场原有鱼2万斤，所养鱼的重量第一年的增长率为200%，以后每年的增长率都是前一年的一半，问：

1〕饲养三年后的鱼的重量是多少；

2〕如果因为环境污染，每年损失重量10%，那么经过多少年后鱼的重量开场减少。

20．〔此题总分值12分〕

设数列{an}的前n项和为Sn，假设对于任意的n∈N*，都有Sn=2an－3n.

〔1〕求数列{an}的首项a1与递推关系式：an+1=f〔an〕；

〔2〕先阅读下面定理：“假设数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数，且

A≠1，B≠0，那么数列是以A为公比的等比数列.〞请你在第〔1〕题的根底上应用本定理，求数列{an}的通项公式；

〔3〕求数列{an}的前n项和Sn.

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21．〔此题总分值12分〕

满足，求的最大值与最小值及相应的的值.

22〔此题总分值14〕

〔此题总分值14分〕对于函数，假设存在成立，那么称有且只有两个不动点0，2，且。

〔1〕求函数的解析式；

〔2〕各项不为零的数列，求数列通项；

〔3〕如果数列满足，求证：当时，恒有成立.

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