陕西省西安市第五十三中学高一数学文下学期期末试卷含解析.docx

陕西省西安市第五十三中学高一数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.过点（5，2），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线方程是（???）

A． B．或

C． D．或

参考答案：

B

2.已知都是锐角，Sin=，Cos=，则Sin=（???）

A．???????B．?????C．?????D．

参考答案：

A

3.（5分）如图，四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）

A． AC⊥SB

B． AB∥平面SCD

C． AC⊥面SBD

D． AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

参考答案：

D

考点： 直线与平面垂直的性质；棱锥的结构特征．

专题： 空间位置关系与距离．

分析： A．利用正方形的性质和线面垂直的性质与判定即可得出；

B．利用正方形的性质和线面平行的判定定理即可得出；

C．通过平移即可得出异面直线所成的角；

D．利用线面垂直的判定与性质、线面角的定义、等腰三角形的性质即可得出．

解答： A．∵SD⊥平面ABCD，∴SD⊥AC．

∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD．

又∵SD∩DB=D．

∴AC⊥平面SDB，∴AC⊥SB．

B．∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC，

又AB?平面SCD，CD?平面SCD，

∴AB∥平面SCD．

C．由A可知：AC⊥平面SDB．

D．∵AB∥DC，∴∠SCD（为锐角）是AB与SC所成的角，∠SAB（为直角）是DC与SA所成的角；

而∠SCD≠∠SAB．

∴AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角不正确；

故选：D．

点评： 本题综合考查了空间位置关系和空间角、正方形的性质，考查了直线与平面垂直的性质，属于中档题．

4.若幂函数y=f（x）的图象经过点（，3），则该幂函数的解析式为（）

A．y=x﹣1 B．y=x C．y=x D．y=x3

参考答案：

A

【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．

【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】利用幂函数的形式设出f（x），将点的坐标代入求出函数的解析式．

【解答】解：∵f（x）是幂函数

设f（x）=xα

∴图象经过点（，3），

∴3=，

∴α=﹣1

∴f（x）=x﹣1

故选：A．

【点评】本题考查利用待定系数法求知函数模型的解析式．

5.如果，那么下列不等式成立的是?????????????????????????????????????

A．?????????????B．????????????C．?????????????D．

参考答案：

D

6.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）

A． 棱柱 ?B． 棱台 ????C．圆柱 ????D．圆台

参考答案：

D

略

7.要得到函数y＝3cosx的图象，只需将函数y＝3sin(2x－)的图象上所有点的()

A．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度

B．横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度

C．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移个单位长度

D．横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移个单位长度

参考答案：

C

略

8.设集合，则满足条件的集合的个数是（??）

?A.1???????????B.3???????????????C.2???????????????D.4

参考答案：

D

9.函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）

A. B. C. D.1

参考答案：

C

【分析】

的对称轴为，化简得到得到答案.

【详解】

对称轴为：

当时，有最小值为

故答案选C

【点睛】本题考查了三角函数的对称轴，将对称轴表示出来是解题的关键，意在考查学生对于三角函数性质的灵活运用.

10.为了得到函数的图像，只需把函数的图像

A．向左平移个长度单位??????B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位??????D．向右平移个长度单位

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知在数列{an}中，且，若，则数列{bn}的前100项和为__________．

参考答案：

【分析】

根据递推关系式可证得数列为等差数列，利用等差数列通项公式求得，得到，进而求得；利用裂项相消法求得结果.

【详解】由得：

数列是首项为，公差为的等差数列

，即：???

设前项和为???

本题正确结果：

【点睛】本题考查根据递推关系式证明数列为等差数列、等差数列通项的求解、裂项相消法求数列的前项和；关键是能够通过通项公式的形式确定采用