江苏省常州市武英中学高一数学文模拟试题含解析.docx

江苏省常州市武英中学高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f()的定义域是()

A．[，1]? B．[，]

C．[4,16]? D．[2,4]

参考答案：

B

2.在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝450，则a2＋a8的值等于 ()

A．45? ????B．75? C．180? D．300

参考答案：

C

3.A={2,3,4},B={0,2,3,5}则A∩B=

A．{0,2,4} B．{2,3} C．{3,5} D．{0,2,3,4,5}

参考答案：

B

4.计算的结果为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

由两角差的正弦公式计算可得答案.

详解】

故选：C

【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用，属于简单题.

5.已知△ABC中，a=4，，，则B等于（????）

A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°

参考答案：

D

【分析】

利用正弦定理计算B，注意有两个解.

【详解】由正弦定理得，故，

所以，又，故或.所以选D.

【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.

（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；

（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；

（3）如果知道两角及一边，用正弦定理

?

6.正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的正弦值为()

A.?????B.??????C.?????D.

参考答案：

B

7.已知圆的半径为10，则60°的圆心角所对的弧长为（）

A．π B．π C． D．

参考答案：

B

【考点】弧长公式．

【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形=直接计算．

【解答】解：根据题意得出：

l扇形===π．

故选：B．

8.若P（2，﹣1）为圆x2+y2﹣2x﹣24=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）

A．x﹣y﹣3=0 B．2x+y﹣3=0 C．x+y﹣1=0 D．2x﹣y﹣5=0

参考答案：

A

【考点】J9：直线与圆的位置关系．

【分析】求出圆的圆心和半径，由弦的性质可得CP⊥AB，求出CP的斜率，可得AB的斜率，由点斜式求得直线AB的方程．

【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣24=0即（x﹣1）2+y2=25，表示以C（1，0）为圆心，以5为半径的圆．

由于P（2，﹣1）为圆x2+y2﹣2x﹣24=0的弦AB的中点，故有CP⊥AB，

CP的斜率为=﹣1，故AB的斜率为1，由点斜式求得直线AB的方程为y+1=x﹣2，

即x﹣y﹣3=0，

故选：A．

9.10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a

参考答案：

D

【考点】众数、中位数、平均数．

【分析】先由已知条件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果．

【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；

b==15；

c=17，

∴c＞b＞a．

故选：D．

10.如果点同时位于函数及其反函数的图象上，则的值分别为（???）。

???A、????B、????C、????D、

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图中程序运行后，输出的结果为__________.

参考答案：

3

略

12.函数（且）的图象恒过定点P，则点P坐标为▲;若点P在幂函数g(x)的图象上，则g(x)=▲.

参考答案：

(4,2);

13.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该企业可获得最大利润是???．

参考答案：

27万元

【考点】7D：简单线性规划的应用．

【分析】先设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，列出约束条件，再根据约束条件画出可行域，设z=5x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时，从而得到z值即可．

【解答】解：设该企业生产甲产品为x吨，乙产品为y吨，

则该企业可获