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江苏省常州市武英中学高一数学文模拟试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f()的定义域是()
A.[,1]? B.[,]
C.[4,16]? D.[2,4]
参考答案:
B
2.在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则a2+a8的值等于 ()
A.45? ????B.75? C.180? D.300
参考答案:
C
3.A={2,3,4},B={0,2,3,5}则A∩B=
A.{0,2,4} B.{2,3} C.{3,5} D.{0,2,3,4,5}
参考答案:
B
4.计算的结果为(???)
A. B. C. D.
参考答案:
C
【分析】
由两角差的正弦公式计算可得答案.
详解】
故选:C
【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用,属于简单题.
5.已知△ABC中,a=4,,,则B等于(????)
A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
参考答案:
D
【分析】
利用正弦定理计算B,注意有两个解.
【详解】由正弦定理得,故,
所以,又,故或.所以选D.
【点睛】三角形中共有七个几何量(三边三角以及外接圆的半径),一般地,知道其中的三个量(除三个角外),可以求得其余的四个量.
(1)如果知道三边或两边及其夹角,用余弦定理;
(2)如果知道两边即一边所对的角,用正弦定理(也可以用余弦定理求第三条边);
(3)如果知道两角及一边,用正弦定理
?
6.正方体ABCD-A1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的正弦值为()
A.?????B.??????C.?????D.
参考答案:
B
7.已知圆的半径为10,则60°的圆心角所对的弧长为()
A.π B.π C. D.
参考答案:
B
【考点】弧长公式.
【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形=直接计算.
【解答】解:根据题意得出:
l扇形===π.
故选:B.
8.若P(2,﹣1)为圆x2+y2﹣2x﹣24=0的弦AB的中点,则直线AB的方程是()
A.x﹣y﹣3=0 B.2x+y﹣3=0 C.x+y﹣1=0 D.2x﹣y﹣5=0
参考答案:
A
【考点】J9:直线与圆的位置关系.
【分析】求出圆的圆心和半径,由弦的性质可得CP⊥AB,求出CP的斜率,可得AB的斜率,由点斜式求得直线AB的方程.
【解答】解:圆x2+y2﹣2x﹣24=0即(x﹣1)2+y2=25,表示以C(1,0)为圆心,以5为半径的圆.
由于P(2,﹣1)为圆x2+y2﹣2x﹣24=0的弦AB的中点,故有CP⊥AB,
CP的斜率为=﹣1,故AB的斜率为1,由点斜式求得直线AB的方程为y+1=x﹣2,
即x﹣y﹣3=0,
故选:A.
9.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有()
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a
参考答案:
D
【考点】众数、中位数、平均数.
【分析】先由已知条件分别求出平均数a,中位数b,众数c,由此能求出结果.
【解答】解:由已知得:a=(15+17+14+10+15+17+17+16+14+12)=14.7;
b==15;
c=17,
∴c>b>a.
故选:D.
10.如果点同时位于函数及其反函数的图象上,则的值分别为(???)。
???A、????B、????C、????D、
参考答案:
A
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.如图中程序运行后,输出的结果为__________.
参考答案:
3
略
12.函数(且)的图象恒过定点P,则点P坐标为▲;若点P在幂函数g(x)的图象上,则g(x)=▲.
参考答案:
(4,2);
13.某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨,销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.那么该企业可获得最大利润是???.
参考答案:
27万元
【考点】7D:简单线性规划的应用.
【分析】先设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,列出约束条件,再根据约束条件画出可行域,设z=5x+3y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=5x+3y过可行域内的点时,从而得到z值即可.
【解答】解:设该企业生产甲产品为x吨,乙产品为y吨,
则该企业可获
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