四川省成都市沙渠乡中学高一数学文摸底试卷含解析.docx

四川省成都市沙渠乡中学高一数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f（log2a）+f（loga）≤2f（﹣1），则a的取值范围是（）

A．[2，+∞]∪（﹣∞，] B．（0，]∪[2，+∞） C．[，2] D．（0，]

参考答案：

B

【考点】奇偶性与单调性的综合．

【分析】由偶函数的性质将f（log2a）+f（loga）≤2f（﹣1），化为：f（log2a）≤f（1），再由f（x）的单调性列出不等式，根据对数函数的性质求出a的取值范围．

【解答】解：因为函数f（x）是定义在R上的偶函数，

所以f（loga）=f（﹣log2a）=f（log2a），

则f（log2a）+f（loga）≤2f（﹣1），为：f（log2a）≤f（1），

因为函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，

所以|log2a|≥1，解得0＜a≤或a≥2，

则a的取值范围是（0，]∪[2，+∞）

故选：B．

【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，以及对数函数的性质，属于中档题．

2.集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，4，5}，则A∩?UB=（）

A．{1} B．{1，3} C．{1，3，6} D．{2，4，5}

参考答案：

B

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．

【解答】解：?UB={1，3，6}，

则A∩?UB={1，3}，

故选：B

【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

3.函数的定义域是(???）.

A.?????B.

?C.????????D.

参考答案：

D

略

4.函数y=的定义域是（）

A．（1，2] B．（1，2） C．（2，+∞） D．（﹣∞，2）

参考答案：

B

【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．

【分析】由函数的解析式知，令真数x﹣1＞0，根据，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2最后取交集，解出函数的定义域．

【解答】解：∵log2（x﹣1），∴x﹣1＞0，x＞1

根据，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2

∴函数y=的定义域是（1，2）

故选B．

【点评】本题主要考查对数及开方的取值范围，同时考查了分数函数等来确定函数的定义域，属基础题．

5.在△中，若，则等于（??）

A．????B．?????C．????D．??

参考答案：

C

略

6.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是(???)

??A.若，，则??????B.若，，则

??C.若，，则???????D.若，，则

参考答案：

B

略

7.设集合，，则下列结论正确的是

A．?????????B．?????????C．?????????D．

参考答案：

C

8.（5分）已知α是第四象限的角，若cosα=，则tanα=（）

A． B． ﹣ C． D． ﹣

参考答案：

D

考点： 同角三角函数基本关系的运用．

专题： 三角函数的求值．

分析： 由α为第四象限角，以及cosα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，即可确定出tanα的值．

解答： ∵α是第四象限的角，若cosα=，

∴sinα=﹣=﹣，

则tanα==﹣，

故选：D．

点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

9.的值是(??)．

A.???????B．－???????C．0?????D.

参考答案：

A

10.方程的解为，方程的解为，则--------------（???）

A．2????????B．3????????C．4????????D．5

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知为第三象限的角，,则??????????????

参考答案：

12.若，则与垂直的单位向量的坐标为__________。

参考答案：

?

解析：设所求的向量为

13.设是等差数列，的前项和，且，则=?????????．

参考答案：

略

14.设，则a，b，c的大小关系为_________．

参考答案：

a＜c＜b

15.为三角形的外心，，，,若=+则___________.

参考答案：

略

16.如果全集，，，那么=?????▲??????．??

参考答案：

17.如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开

始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，

然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横

坐标为，