江苏省淮安市何家岩中学高三数学理联考试题含解析.docx

江苏省淮安市何家岩中学高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数的最大值为（??）

A．-1????B．1?????C．2?????D．3

参考答案：

D

2.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是

A.??B.???C.????D.

参考答案：

D

受三视图的启发，据三视图，想象感知、分析校正、操作确认得原实物图为：在一个水平横放的底面半径为2，高为4的圆柱中，在其前方、上侧的右侧挖去，余下的部分.所以该几何体的体积为.选Ｄ.

3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（???）

A．至少有1个黑球与都是黑球???????????B．至少有1个红球与都是黑球

C．至少有1个黑球与至少有1个红球??????D．恰有1个黑球与恰有2个黑球

??

参考答案：

D

略

4.为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡

片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为

A．??????????B．????????C．?????D．?

?

参考答案：

D

5.已知平面上三点A、B、C满足，则的值等于

A.25 B.24 C. D.

参考答案：

6.已知、均为单位向量,=，与的夹角为

A．30°????????????B．45°????????????????C．135°?????????D．150°

参考答案：

A

略

7.设函数f（x）=x2﹣12x+b，则下列结论正确的是（）

A．函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增

B．函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减

C．若b=﹣6，则函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y=10

D．若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点

参考答案：

B

【考点】二次函数的性质．

【专题】导数的概念及应用．

【分析】利用二次函数的性质，求函数在某一点的切线方程的方法，判断各个选项是否正确，从而得出结论．

【解答】解：由于函数f（x）=x2﹣12x+b的对称轴为x=6，故函数f（x）在（﹣∞，6）上单调递减，

故A不正确，B正确．

若b=﹣6，由于点（﹣2，f（﹣2））即点（﹣2，22），f′（﹣2）=﹣16，

故函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y﹣22=﹣16（x+2），故C不正确．

若b=0，则函数f（x）=x2﹣12x=（x﹣6）2﹣36的图象与直线y=10有两个公共点，故D不正确，

故选：B．

在函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递

【点评】本题主要考查二次函数的性质，求函数在某一点的切线方程的方法，属于基础题．

8.已知，则下列结论错误的是

A. B. C. D.

参考答案：

C

9.函数（）的部分图象如图所示，为了得到函数的图象，则只需将的图象

A.向右平移个长度单位

B.向右平移个长度单位

C.向左平移个长度单位

D.向左平移个长度单位

参考答案：

D

略

10.对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x?N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，设

A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，则A⊕B等于???????????????????????()

A．[0,2)????????????????????????????????????????????B．(0,2]

C．(－∞，0]∪(2，＋∞)???????????????????????????????D．(－∞，0)∪[2，＋∞)

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有__________.

参考答案：

2个

略

12.的展开式中项前系数为（用数字作答），项的最大系数是

参考答案：

56???140

13.对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）=﹣在R上封闭，则b﹣a=?．

参考答案：

6

【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】先判断奇偶性，再判断单调性，解方程f（a）=b，f（b）=a即可

【解答】解：∵f（x）=﹣=，设0≤x1＜x2，

则f（x1）﹣f（x2）=＞0，故f（x）在[0，+∞）上是

单