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江苏省淮安市何家岩中学高三数学理联考试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.函数的最大值为(??)
A.-1????B.1?????C.2?????D.3
参考答案:
D
2.如图,网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是
A.??B.???C.????D.
参考答案:
D
受三视图的启发,据三视图,想象感知、分析校正、操作确认得原实物图为:在一个水平横放的底面半径为2,高为4的圆柱中,在其前方、上侧的右侧挖去,余下的部分.所以该几何体的体积为.选D.
3.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(???)
A.至少有1个黑球与都是黑球???????????B.至少有1个红球与都是黑球
C.至少有1个黑球与至少有1个红球??????D.恰有1个黑球与恰有2个黑球
??
参考答案:
D
略
4.为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡
片,集齐种卡片可获奖,现购买该种食品袋,能获奖的概率为
A.??????????B.????????C.?????D.?
?
参考答案:
D
5.已知平面上三点A、B、C满足,则的值等于
A.25 B.24 C. D.
参考答案:
6.已知、均为单位向量,=,与的夹角为
A.30°????????????B.45°????????????????C.135°?????????D.150°
参考答案:
A
略
7.设函数f(x)=x2﹣12x+b,则下列结论正确的是()
A.函数f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递增
B.函数f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递减
C.若b=﹣6,则函数f(x)的图象在点(﹣2,f(﹣2))处的切线方程为y=10
D.若b=0,则函数f(x)的图象与直线y=10只有一个公共点
参考答案:
B
【考点】二次函数的性质.
【专题】导数的概念及应用.
【分析】利用二次函数的性质,求函数在某一点的切线方程的方法,判断各个选项是否正确,从而得出结论.
【解答】解:由于函数f(x)=x2﹣12x+b的对称轴为x=6,故函数f(x)在(﹣∞,6)上单调递减,
故A不正确,B正确.
若b=﹣6,由于点(﹣2,f(﹣2))即点(﹣2,22),f′(﹣2)=﹣16,
故函数f(x)的图象在点(﹣2,f(﹣2))处的切线方程为y﹣22=﹣16(x+2),故C不正确.
若b=0,则函数f(x)=x2﹣12x=(x﹣6)2﹣36的图象与直线y=10有两个公共点,故D不正确,
故选:B.
在函数f(x)在(﹣∞,﹣1)上单调递
【点评】本题主要考查二次函数的性质,求函数在某一点的切线方程的方法,属于基础题.
8.已知,则下列结论错误的是
A. B. C. D.
参考答案:
C
9.函数()的部分图象如图所示,为了得到函数的图象,则只需将的图象
A.向右平移个长度单位
B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位
D.向左平移个长度单位
参考答案:
D
略
10.对于集合M、N,定义M-N={x|x∈M且x?N},M⊕N=(M-N)∪(N-M),设
A={y|y=3x,x∈R},B={y|y=-(x-1)2+2,x∈R},则A⊕B等于???????????????????????()
A.[0,2)????????????????????????????????????????????B.(0,2]
C.(-∞,0]∪(2,+∞)???????????????????????????????D.(-∞,0)∪[2,+∞)
参考答案:
C
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知M={a||a|≥2},A={a|(a-2)(a2-3)=0,a∈M},则集合A的子集共有__________.
参考答案:
2个
略
12.的展开式中项前系数为(用数字作答),项的最大系数是
参考答案:
56???140
13.对于函数y=f(x),若存在定义域D内某个区间[a,b],使得y=f(x)在[a,b]上的值域也为[a,b],则称函数y=f(x)在定义域D上封闭,如果函数f(x)=﹣在R上封闭,则b﹣a=?.
参考答案:
6
【考点】函数的值域;函数的定义域及其求法.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】先判断奇偶性,再判断单调性,解方程f(a)=b,f(b)=a即可
【解答】解:∵f(x)=﹣=,设0≤x1<x2,
则f(x1)﹣f(x2)=>0,故f(x)在[0,+∞)上是
单
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