矩形、菱形的判定-5.ppt

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菱形八年级数学

菱形性质角边对角线对称性对角相等邻角互补对边平行,四条边都相等互相垂直平分且每条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形注意:菱形的面积等于其对角线乘积的一半S菱形ABCD=AC×BD菱形的性质

菱形的判定平行四边形再加上一个什么条件是菱形呢?1.菱形的定义平行四边形ADBC邻边相等DACB

对角线互相垂直的平行四边形是菱形解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC又∵BO⊥AC∴AB=BC∴平行四边形ABCD是菱形ABCD对角线互相垂直

四边形加上一个什么条件是菱形呢?探究ABCD四条边都相等的四边形是菱形四边相等DACB

菱形的判定1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.四条边都相等的四边形是菱形3对角线互相垂直的平行四边形是菱形∵AB=BC=CD=AD∴四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD平行四边形，AB=BC∴四边形ABCD是菱形∵四边形ABCD平行四边形，AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形

ABCEDF例1：△ABC中，AD是角平分线，DE∥AB，DF∥AC求证：四边形AEDF是菱形AD与EF互相垂直吗?

例2：如图在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E、F。四边形AFCE是菱形吗？为什么？

例3、如图，ΔAOD，ΔAOB，ΔCOB，ΔCOD是四个彼此全等的直角三角形。四边形ABCD是菱形吗？CBADO

四边形平行四边形菱形四边都相等邻边相等对角线垂直

四边形矩形平行四边形菱形1、一个角是直角2、对角线相等1、一组邻边相等2、对角线互相垂直有三个角是直角四条边都相等判定一个四边形是菱形？四边形平行四边形菱形

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