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【初中竞赛资料】二次函数应用题

【例1】(2009安徽)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示

(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在下图的坐标系中画出

该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商拟

每日售出60kg以上该种水,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当

日获得的利润最大.

kg

价价价价价价价价价价价价价价

580

4

40

O2060kgO6

价价价价价7价价价价价价

【巩固】(2009年内蒙古包头)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成

本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数ykxb,且

x65时,y55;x75时,y45．

(1)求一次函数ykxb的表达式;

x

(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,

商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

x

(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价的范围．

【巩固】(2002·广西)某公司生产一种产品,每件成本为2元,售价为3元,年销售量为100万件．为获取

更好的效益,公司准备拿出一定资金做广告．通过市场调查发现：每年投入的广告费用为x(十

x

万元)时,产品的年销售量将是原销售量的倍;同时又是的二次函数,相互关系如下表：