【初中竞赛资料】二次函数圆.pdf

【初中竞赛资料】二次函数圆

板块一二次函数与圆

2

M:yx(m1)x(m2)xA(x，0)，B，(x0)

【例1】(山东滨州卷)已知：抛物线与轴相交于12两点,

且xx．

12

(Ⅰ)若xx0,且m为正整数,求抛物线M的解析式;

12

(Ⅱ)若x11，x21,求m的取值范围;

(Ⅲ)试判断是否存在m,使经过点A和点B的圆与轴相切于点C(0，2),若存在,求出

y

M:yx2(m1)x(m2)的值;若不存在,试说明理由;

PF1

(Ⅳ)若直线l:ykxb过点F(0，7),与(Ⅰ)中的抛物线M相交于P，Q两点,且使,求直线

FQ2

l的解析式．

【例2】(四川攀枝花卷)已知抛物线yax2bxc与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式

yx2并且线段CM的长为22

(1)求抛物线的解析式.

(2)设抛物线与x轴有两个交点A(X,0)、B(X,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长.

12

(3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由.

xOyykx4kx

【例3】(05·北京统一卷)已知：在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点A,

抛物线yax2