安徽省宿州市刘村中学高二数学文模拟试题含解析.docx

安徽省宿州市刘村中学高二数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为（?）

A.30 B.36 C.60 D.72

参考答案：

C

【分析】

记事件位男生连着出场，事件女生甲排在第一个，利用容斥原理可知所求出场顺序的排法种数为，再利用排列组合可求出答案。

【详解】记事件位男生连着出场，即将位男生捆绑，与其他位女生形成个元素，所以，事件的排法种数为，

记事件女生甲排在第一个，即将甲排在第一个，其他四个任意排列，所以，事件的排法种数为，

事件女生甲排在第一位，且位男生连着，那么只需考虑其他四个人，将位男生与其他个女生形成三个元素，所以，事件的排法种数为种，

因此，出场顺序的排法种数

种，故选：C。

【点睛】本题考查排列组合综合问题，题中两个事件出现了重叠，可以利用容斥原理

来等价处理，考查计算能力与分析问题的能力，属于中等题。

2.已知集合|为实数，且，|为实数，且，则的元素个数为（???）

A．3?????????????B．2?????????????C．1?????????????D．0

参考答案：

B

略

3.抛物线截直线所得弦长为（???）

A????????B?2????????C??????????D?15

参考答案：

A

略

4.函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分别是（）

A．5，﹣4 B．5，﹣15 C．﹣4，﹣15 D．5，﹣16

参考答案：

B

【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．

【分析】对函数求导，利用导数研究函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，3]上的单调性，判断出最大值与最小值位置，代入算出结果．

【解答】解：由题设知y=6x2﹣6x﹣12，

令y＞0，解得x＞2，或x＜﹣1，

故函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，2]上减，在[2，3]上增，

当x=0，y=5；当x=3，y=﹣4；当x=2，y=﹣15．

由此得函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是5，﹣15；

故选B．

5.“”是“角是第一象限的角”的（???）．

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

若“角是第一象限角”，则“”，“若”，则“角是第一象限角或第三象限角”，所以“”是“角是第一象限角”的必要不充分条件．故选．

6.表面积为的多面体的每一个面都与表面积为的球相切，则这个多面体的体积为（????）

A．????????????B．????????C．?????????D．

参考答案：

C

7.函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】函数的图象．

【分析】先根据函数的奇偶性排除AB，再取x=π，得到f（π）＜0，排除C．

【解答】解：f（﹣x）=（﹣x+）cos（﹣x）=﹣（x﹣）cosx=﹣f（x），

∴函数f（x）为奇函数，

∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，

当x=π时，f（π）=（π﹣）cosπ=﹣π＜0，故排除C，

故选：D．

8.已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（）

A．2 B． C． D．﹣2

参考答案：

A

【考点】复数的代数表示法及其几何意义．

【专题】计算题．

【分析】利用复数的运算法则进行化简，然后再利用纯虚数的定义即可得出．

【解答】解：∵复数（1+ai）（2+i）=2﹣a+（1+2a）i是纯虚数，∴，解得a=2．

故选A．

【点评】熟练掌握复数的运算法则、纯虚数的定义是解题的关键．

9.已知偶函数(x)在区间[0,+∞)单调增加，则满足的x取值范围是(???)

???????????

参考答案：

A

略

10.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

试题分析：函数和函数互为反函数图像关于对称。则只有直线与直线垂

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.点到直线的距离为_______.

参考答案：

;

12.斜三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角C-A1A-B为120°，侧棱AA1于另外两条棱的距离分别为7cm、8cm，AA1=12cm，则斜三棱柱的侧面积为______??????.

参考答案：

.解析：在棱上任取一点D,过D点分别在平