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运筹学试题答案(共两套)

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运筹学A卷）

一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分）

1．线性规划具有唯一最优解是指

???A．最优表中存在常数项为零

???B．最优表中非基变量检验数全部非零

???C．最优表中存在非基变量的检验数为零

???D．可行解集合有界

2．设线性规划的约束条件为

则基本可行解为

???A．(0,0,4,3)???????B．(3,4,0,0)

???C．(2,0,1,0)???????D．(3,0,4,0)

3．则

运筹学试题答案(共两套)全文共1页，当前为第1页。???A．无可行解?????B．有唯一最优解medn

运筹学试题答案(共两套)全文共1页，当前为第1页。

???C．有多重最优解??D．有无界解

4．互为对偶的两个线性规划,对任意可行解X和Y，存在关系

????A．ZW?????????B．Z=W

????C．Z≥W??????????D．Z≤W

5．有6个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征

???A．有10个变量24个约束

???B．有24个变量10个约束

???C．有24个变量9个约束

???D．有9个基变量10个非基变量

运筹学试题答案(共两套)全文共2页，当前为第2页。???A．标准型的目标函数是求最大值

运筹学试题答案(共两套)全文共2页，当前为第2页。

???B．标准型的目标函数是求最小值

???C．标准型的常数项非正

???D．标准型的变量一定要非负

7.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是

???A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路

???B．m+n－1个变量不包含任何闭回路

???C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路

???D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关

8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系

???A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解

???B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解

???C．若最优解存在，则最优解相同

???D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征

A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量

???B．有m+n个变量mn个约束

???C．有mn个变量m+n－1约束

运筹学试题答案(共两套)全文共3页，当前为第3页。???D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量

运筹学试题答案(共两套)全文共3页，当前为第3页。

10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是

???A．

???B．

???C．

???D．

二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。每小题1分，共15分）

11.若线性规划无最优解则其可行域无界X基本解为空

12.凡基本解一定是可行解X同19

13.线性规划的最优解一定是基本最优解X可能为负

14.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值X可能无穷

15.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解

16.运输问题效率表中某一行元素分别乘以一个常数,则最优解不变X

17.要求不超过目标值的目标函数是

18.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界

19.基本解对应的基是可行基X当非负时为基本可行解，对应的基叫可行基

运筹学试题答案(共两套)全文共4页，当前为第4页。20.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解X

运筹学试题答案(共两套)全文共4页，当前为第4页。

21.原问题具有无界解，则对偶问题不可行

22.m+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路

23.目标约束含有偏差变量

24.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到X

25.匈牙利法是对指派问题求最小值的一种求解方法

三、填空题（每小题1分，共10分）

26．有5个产地5个销地的平衡运输问题，则它的基变量有（??9）个

27．已知最优基

，CB=（3，6)，则对偶问题的最优解是（???）

28．已知线性规划求极小值，用对偶单纯形法求解时，初始表中应满足条件（?对偶问题可行??）

29．非基变量的系数cj变化后，最优表中(????????)发生变化

30．设运输问题求最大值，则当所有检验数（???）时得到最优解。

31．线性规划的最优解是(0，6),它的

第1、2个约束中松驰变量（S1,S2）=（???）

32．在资源优化的线性规划问题中，某资源有剩余，则该资源影子价格等于（????）

33．将目标函数转化为求极小值是（???）

34．来源行的高莫雷方程