浙教版八年级数学上册 第一单元 三角形题型整理.pdfVIP

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一．考点整理

角：内角和180度，余角和90度

1.

三角形的边角关系

边：构成三角形三边的条件

（1）证三角形全等（SSS/ASA/AAS/SAS/HL）

（2）证边等或角等（证三角形全等、等量代换、证等腰三角形）

2.（3）证“AE=BD+CE”等（证线段之间的等量关系）类似问题（三

三角形全等

角形全等证边等代换、截长补短）

（4）证线段之间的位置关系（垂直或平行方法：证明角等代换）

3.三角形当中的三线（角平分线、中线和高线的性质）

在三角形中，三角形的三线分别交于一点。

注：三角形内角平分线与外角平分线模型归纳：A

（1）

A

(2)

B

DC

BC

D

A

D

（3）

BC

3.尺规作图

（1）作满足题意的三角形

（2）作最短距离（送水、供电、修渠道等最短路径问题）

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1.1认识三角形

1．在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大

可取()

A.30°B.59°

C.60°D.89°

2.若一个三角形三个内角的度数之比是2∶3∶7，则这个三角形一定是()

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.不能确定

（三角形内角和180度和锐角、直角钝角三角形区分知识点）

3在农村电网改造中，四个自然村分别位于如图所示的A，B，C，D处，现计划安装一台变

压器，使到四个自然村的输电线路的总长最短，那么这个变压器应安装在AC，BD的交点E

处，你知道这是为什么吗？

（三角形两边之和大于第三边，两点之间线段最短知识点）

、，

4如图在△ABC中AD是高AEBF是角平分线它们相交于点O∠CAB＝50°∠C＝60°

求∠DAE和∠BOA的度数．

（高线和角平分线的角度知识点，角度的灵活计算）

，

5.．如图在△ABC中AB＝ACP是BC边上任意一点PF⊥AB于点FPE⊥AC于点EBD

为△ABC的高线BD＝8求PF＋PE的值．

（面积法应用或全等翻折）

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