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2024-2025学年江苏省无锡市初二数学上册期末考试试卷

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、单选题（每题3分）

下列计算正确的是()

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

已知直线l上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA=5cm，PB

A.等于2cm

B.小于2cm

C.不大于2cm

D.大于2cm且小于3cm

答案：C

下列命题是真命题的是()

A.若a=b

B.内错角相等

C.无理数包括正无理数、零和负无理数

D.平行于同一条直线的两条直线平行

答案：D

下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是()

A.对长江水质情况的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

D.对某校七年级（1）班学生视力情况的调查

答案：D

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等边三角形

B.平行四边形

C.菱形

D.正五边形

答案：C

二、多选题（每题4分）

下列方程中，属于一元一次方程的是（）

A.x

B.3

C.1

D.2

答案：D

解析：A项是二次方程，B项是二元一次方程，C项不是整式方程，D项是一元一次方程。

下列命题中，是真命题的有（）

A.两个无理数的和还是无理数

B.无限小数都是无理数

C.负数没有立方根

D.平方根等于本身的数是0和1

答案：无（四个选项均为假命题）

解析：A项，如2+?2=0，和是有理数；B项，无限循环小数是有理数；C项，负数有立方根，例如?

下列计算正确的是（）

A.a

B.a

C.a

D.a0=1

答案：D

解析：A项，根据幂的乘法法则，a2?a3=a2+3

下列说法中正确的有（）

A.0是最小的有理数

B.有理数包括正有理数、0和负有理数

C.正分数、0、负分数统称为分数

D.一个有理数不是整数就是分数

答案：BD

解析：A项，有理数没有最小值；B项，根据有理数的分类，此选项正确；C项，分数包括正分数和负分数，不包括0；D项，有理数要么是整数，要么是分数，此选项正确。

下列说法中，正确的有（）

A.所有的有理数都能用数轴上的点表示

B.数轴上的点只能表示有理数

C.无理数包括正无理数、0和负无理数

D.实数与数轴上的点一一对应

答案：AD

解析：A项，根据实数与数轴的关系，所有实数（包括有理数和无理数）都能用数轴上的点表示；B项，数轴上的点不仅可以表示有理数，还可以表示无理数；C项，无理数只包括正无理数和负无理数，不包括0；D项，根据实数与数轴的关系，实数与数轴上的点一一对应。

三、填空题（每题3分）

已知a2+2a

答案：5

【解析】由已知a2+2a=3，将2a

已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（?2，3

答案：?23【解析】根据反比例函数的性质，有k=xy。将点（?2，3）代入得k=

在△ABC中，∠A=40°

答案：70【解析】根据三角形内角和为180°的性质，有∠A+∠B

若x?2+

答案：?1【解析】由于绝对值和平方都是非负的，所以x?2=0和y+3

若1x=1

答案：125【解析】将等式右边的分数进行通分，得1x=

四、解答题（每题8分）

1.（8分）已知实数x，y满足方程2x?y

答案：

解方程组

2x?y=3?①x+2y=8?②将①式乘以2得：

2.（8分）已知△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，DE

答案：

证明：

由于AB=AC（已知）

根据等腰三角形的性质，底边上的中线与底边上的高相等，所以AD

因为DE⊥AB且

又因为AD=A

根据全等三角形的对应边相等，得DE

3.（8分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，盘面上分为四个相同的扇形区域，并分别标有数字1，2，3，4。规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针指向的数字是偶数，那么顾客就可以获得50元的购物券；如果指向的数字是奇数，则不获得购物券。请问顾客转动一次转盘获得购物券的概率是多少？

答案：

解：

转盘上有四个数字，分别是1，2，3，4。

其中偶数有2和4，共2个。

所以顾客转动一次转盘获得购物券的概率是：P

4.（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c

答案：

解：

设二次函数解析式为y=ax

将点A1,3代入得：3

将点B2,6代入得：6

解这个方程组得：a=2，

所以二次函数解析式为：y=2x

5.（8分）一个直角三角形的两直角边长分别为33和6

答案：

解：

五、综合题（每题10分）

题目：

已知函数fx

求fx在x

求fx在x=2

判断函数fx

答案：

解：

将x=2代入函数fx中，得

f

对