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2023年中考数学第二次模拟考试卷

数学·参考答案

第Ⅰ卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

12345678

BCDBDBBB

第Ⅱ卷

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9710113x112

．．1．﹣≤＜．

2493212

1314m41516

．．＜．．

372

三．解答题（共11小题，满分82分）

17．（5分）

解：

＝1．

18．（6分）

解：（1）x2﹣2x﹣3＝0，

（x﹣3）（x+1）＝0，

则x﹣3＝0或x+1＝0，

解得：x1＝3，x2＝﹣1；

（2）2（x﹣3）＝3x（3﹣x），

2（x﹣3）+3x（x﹣3）＝0，

（x﹣3）（2+3x）＝0，

则x﹣3＝0或2+3x＝0，

解得：x1＝3，x2．

19．（6分）

解：（Ⅰ）9÷15%＝60（人），360°18°，

故答案为：60，18°；

（Ⅱ）“A非常支持”的人数为：60﹣3﹣9﹣36＝12（人），补全条形统计图如下：

（Ⅲ）20001600（人），

答：该学校共有2000名学生家长中表示“支持”的（A类，B类的和）人数大约有1600

人．

20．（6分）

解：（1）用列表法表示所有可能出现的结果如下：

共有12种可能出现

的结果情况，其中两人选择不同路线的有6种，

61

所以这2人是选择不同道路到火车站的概率为=；

122

（2）驾行L1的所有人用时的平均数为152535455535

（分），

驾行L2的所有人用时的平均数为152535455538.5

（分），

∵35＜38.5，

∴从A地到火车站应选择驾行L2的道路进行拓宽改造．

21．（6分）

证明：（1）∵AD是△ABC的中线，

∴BD＝CD，

∵BE⊥AD，CF⊥AD，

∴∠BED＝∠F，

在△BED和△CFD中，

，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴BE＝CF；

（2）在Rt△BGE和Rt△CAF中，

BG=CA

=，

∴Rt△BGE≌Rt△CAF（HL），

∴GE＝AF，

∴AG＝EF．

∵△BED≌△CFD，