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2024-2025学年华东师大版初三数学上册期末同步试卷
班级:________________学号:________________姓名:______________
一、单选题(每题3分)
下列二次根式中,与√2是同类二次根式的是()
A.√4
B.√8
C.√(1/2)
D.√12
答案:C
解析:
A.√4=2,与√2不是同类二次根式;
B.√8=2√2,虽然含有√2,但系数不为1,与√2不是同类二次根式;
C.√(1/2)=√2/2,与√2是同类二次根式;
D.√12=2√3,与√2不是同类二次根式。
若方程(m+2)x^|m|+3=5是关于x的一元一次方程,则m的值是()
A.2
B.-2
C.±2
D.0
答案:A
解析:
由于方程(m+2)x^|m|+3=5是关于x的一元一次方程,根据一元一次方程的定义,我们有:
|m|=1,解得m=±1;
m+2≠0,解得m≠-2。
综合以上两个条件,得m=1。
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个不同的交点,且这两个交点到原点的距离都小于1,则满足条件的a,b,c的一组值可以是()
A.a=1,b=1,c=-1
B.a=1,b=1,c=1
C.a=1,b=-3,c=2
D.a=-1,b=1,c=-1
答案:D
解析:
根据题意,二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个不同的交点,即判别式Δ=b^2-4ac0。
同时,这两个交点到原点的距离都小于1,即方程ax^2+bx+c=0的两个根x1和x2满足-1x10,0x21。
验证各选项,发现只有D选项满足上述条件。
下列说法中正确的是()
A.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等
C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
D.三个角对应相等的两个三角形全等
答案:C
解析:
A.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,如SSA条件不能判定三角形全等;
B.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不一定全等,因为高可能在三角形内部或外部;
C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,这是HL全等条件;
D.三个角对应相等的两个三角形不一定全等,因为三角形的形状可能相似但大小不同。
在反比例函数y=k/x(k≠0)的图象上有两点(x?,y?)和(x?,y?),当x?0x?时,y?y?,则下列说法正确的是()
A.k0
B.k0
C.当x0时,y随x的增大而减小
D.当x0时,y随x的增大而减小
答案:A
解析:
由于当x?0x?时,y?y?,可以推断出在第二象限内y随x的增大而增大,在第四象限内y随x的增大而减小。
由反比例函数的性质可知,当k0时,函数图像位于第一、三象限;当k0时,函数图像位于第二、四象限。
因此,根据题意,k0。
二、多选题(每题4分)
已知a、b、c为三角形的三边,下列说法正确的是()
A.a
B.a
C.若a、b、c满足a2
D.a、b、c中任意两边之和大于第三边
答案:BCD
下列关于反比例函数y=kx(k
A.它的图象经过点(k,1)
B.当k0时,y随
C.它的图象分布在第二、四象限内
D.当k0时,在每个象限内,y随
答案:CD
下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的是()
A.y
B.y
C.y
D.y
答案:B
下列命题中,真命题是()
A.若a∥b,b
B.相等的角是对顶角
C.同位角相等
D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
答案:A
下列计算正确的是()
A.a
B.a
C.a
D.a
答案:C
三、填空题(每题3分)
若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点1,0,0
已知反比例函数y=kx的图象经过点2,3
已知关于x的一元二次方程x2?2
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a2+
已知圆锥的母线长为5,底面圆的半径为3,则这个圆锥的侧面积是_______。
答案及解析
【答案】?1;5;3【解析】
由对称轴x=?
将点1,0代入y=
将点0,3代入y=
联立以上方程,解得a=?1,b=4,但由b=4
【答案】?6【解析】
由点2,3在y
所以函数为y=
当x=?1
【答案】1【解析】
由Δ=b2
解得m=
【答案】等边
【解析】
由a2+b2+
即a?
由于平方和为零,则每一项
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