2022-2023学年福建省莆田市高二下学期期末质量监测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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福建省莆田市2022-2023学年高二下学期

期末质量监测数学试题

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的件名、准考证号填写在答题卡上.

2.考生作答时，将〖答案〗答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的〖答案〗无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.

3.选择题〖答案〗使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他〖答案〗标号；非选择题〖答案〗使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.

4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.从3名男生，2名女生中任选2人，则选到2名女生的概率为（）

A. B. C. D.

〖答案〗A

〖解析〗设3名男生的编号为，2名女生的编号为，

任取2人的样本空间包含共10个样本点，

其中选到2名女生为共1个样本点，

所以选到2名女生的概率.故选：A

2.函数的导函数是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗B

〖解析〗.故选：B

3.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则可能使的是（）

A.， B.，

C.， D.，

〖答案〗B

〖解析〗要使，则，

A.，B.，C.，D..

故选：B

4.甲每次投篮命中的概率为，且每次投篮相互独立，则在16次连续投篮中甲命中的次数的方差是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

〖答案〗C

〖解析〗根据题意，命中的次数随机变量，

由二项分布方差公式得，.

故选：C

5.若点平面，且对空间内任意一点满足，则的值是（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗平面，，，，四点共面，又，

，解得．故选：D．

或者根据平面，

，，，四点共面，则存在实数，使得，

即，

又，所以解得

故选：D

6.如图，平行六面体的底面是矩形，其中，，，且，则线段的长为（）

A.9 B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗由，

.

因为底面是矩形，，，，

所以，，因为，

所以

所以，

，故选：C.

7.某同学利用电脑软件将函数，图象画在同一直角坐标系中，得到如图的“心形线”.观察图形，当时，的导函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

〖答案〗A

〖解析〗，，

所以轴下方的图象为函数的图象，

当时，函数单调递增，所以，故排除CD；

根据导数的几何意义可知，时，函数图象上每点处的切线斜率应先变小，再增大，故排除B，只有A正确.

故选：A

8.设，，，则（）

A. B.

C. D.

〖答案〗D

〖解析〗，，，

令，则，

由，得，

当时，，当时，，

所以在上递增，在上递减，

因为，

所以，

所以，

故选：D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.某学习小组收集了7组样本数据（如下表所示）：

1

2

3

4

5

6

7

0.5

1.2

0.8

1.5

1.7

2.3

2.5

他们绘制了散点图并计算样本相关系数，发现与有比较强线性相关关系.若关于的经验回归方程为，则（）

A.与呈正相关关系

B.

C.当时，的预测值为3.3

D.去掉样本点后，样本相关系数不变

〖答案〗ABD

〖解析〗由数据可知，，，样本点中心必在回归直线上，

所以，得，故AB正确；

，当时，，故C错误；

因为是样本点中心，，所以去掉这一项，样本相关系数不变，故D正确.

故选：ABD

10.甲、乙两个罐子均装有2个红球，1个白球和1个黑球，除颜色外，各个球完全相同.先从甲罐中随机取出2个球放入乙罐中，再从乙罐中随机取出1个球，记事件表示从甲罐中取出的2个球中含有个红球，表示从乙罐中取出的球是红球，则（）

A.，，两两互斥 B.

C. D.与不相互独立

〖答案〗AC

〖解析〗A.表示从甲罐中取出的2个球，没有红球，表示从甲罐中取出的2个球，有1个红球，表示从甲罐中取出的2个球，有2个红球，在一次实验中，这三个事件，任两个事件不能同时发生，所以两两互斥，故A正确；

B.，故B错误；

C.

，故C正确；

D.，，，

则，则与相互独立，故D错误.

故选：AC

11.函数在处取得极大值，则（）

A. B.只有两个不同的零点

C. D.在上的值域为

〖答案〗AC

〖解析〗，，由条件可知，，

得，

当