上海市2020-2021学年沪教版（上海）八年级数学下学期第九周测试卷（解析卷）.pdfVIP

上海市2020-2021学年度八年级第二学期数学第九周测试卷

一、单选题

1．下列命题是假命题的是（）

A．平行四边形的对边相等B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形

D

【答案】

【分析】

根据平行四边形的对边平行且相等，等腰梯形的对角线相等，两条对角线相等的平行四

边形是矩形，对角线平分且垂直的四边形是菱形即可求解．

【详解】

AA

解：选项：平行四边形的对边平行且相等，故选项真命题；

B选项：等腰梯形的对角线相等，故选项B是真命题；

C选项：两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项C是真命题；

D选项：对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故选项D是假命题．

D

故选：．

【点睛】

本题考查了平行四边形的判定、等腰梯形的判定、矩形的判定、菱形的判定，掌握平行

四边形的判定、等腰梯形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解题关键．

2ABCDADBCAB=DCBCAD=ABDDEABBC

．如图，在梯形中，∥，，﹣，过作∥交

E△DEC

于，则是（）

A．不等边三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形

B

【答案】

【分析】

ABEDDE=AB=DCBE=ADAB=CE

先证明四边形是平行四边形，得出，，由已知条件得出，

得出DE=DC=CE，即可得出结论．

【详解】

ADBCDEAB

解：∵∥，∥，

∴四边形ABED是平行四边形，

∴DE=AB=DC，BE=AD，

∵BC-AD=AB，BC-BE=CE，

∴AB=CE，

∴DE=DC=CE，

即△DEC是等边三角形；

B

故选：．

【点睛】

本题考查等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定，熟练掌握等

腰梯形的性质并能进行推理论证是解题的关键．

3．如图，四边形ABCD中，AD//BC，点E是CD的中点，连接AE、BE，

ÐEAD=ÐEAB，给出下列五个结论：①BE⊥AE；②BE平分ÐABC；③

1

AD+BC=AB；④AB^BC；⑤S△ABE=S四边形ABCD，其中正确的有（）

2

A．个B．个C．个D．个

3254

D

【答案】

【分析】

延长AE交BC延长线于M，求出∠EAB＝∠M，推出AB＝BM，AD＝CM，AE＝EM，

即可推出①②③正确，根据梯形中位线与三角形的面积公式即可判断⑤；根据AE和

BE平分∠DAB、∠ABC即可判断④．

【详解】

解：延长AE交BC延长线于M，

ADBC

∵∥，

∴∠DAE＝∠M，

∵∠EAD＝∠EAB，

∴∠EAB＝∠M，

∴AB＝BM，

∵E为CD中点，

∴DE＝EC，

∵∠DEA＝∠CEM，

∴△DAE≌△CME，

∴AD＝CM，AE＝EM