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试验一连续时间系统的时域和频域分析

试验内容：

1．已知描述系统的微分方程和激励信号如下

t

y(t)4y(t)4y(t)f(t)3f(t)，f(t)e(t)

要求：（1）从理论上求解系统的冲激响应和零状态响应，并依据求解结果用MATLAB绘制

其时域波形；

（2）分别用MATLAB的impulse()函数和lsim()函数绘制系统的冲激响应和零状态响应，验证（1）

中的结果。

s311

H(s)22

s4s4s2(s2)

h(t)e2t(t)te2t(t)

1s3221

Y(s)F(s)H(s)22

s1(s2)s1s2(s2)

y(t)2et(t)2e2t(t)te2t(t)

程序：

a=[144];

b=[013];

t=0:0.1:5;

subplot(2,2,1)

impulse(b,a);

subplot(2,2,2);

u=exp(-t);

lsim(b,a,u,t);

subplot(2,2,3)

y1=exp(-2*t)+t.*exp(-2*t);

plot(t,y1);

xlabel(t);

ylabel(y1);

subplot(2,2,4);

y2=(1+t).*(exp(-2*t)-exp(-3*t));

plot(t,y2);

xlabel(t);

ylabel(y2);

2．下图是用RLC元件构成的二阶低通滤波器。设L0.8H，C0.1F，R2，试用

MATLAB的freqs()函数绘出该系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。（求模：abs()函数，

求相角：angle()函数）

L

f(t)Ry(t)

C



1

H(j)2

0.08(j)0.4j1

1

H(j)

24

10.08

0.4

()arctan[2]

10.08

程序：

a=[0.080.41];

b=[001];

w=0:0.1:50;

h=freqs(b,a,w);

H=abs(h);

subplot(2,1,1);

plot(H);

xlabel(w);

ylabel(|H|);

P=angle(h);

subplot(2,1,2);

plot(P);

xlabel(w);

ylabel(P);

3．已知某二阶系统的零极点分别为p1100，p2200