2016年广东省中学考试数学试卷.doc

2016年广东省中学考试数学试卷

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2016年某某省中考数学试卷

一、选择题〔共10小题,每一小题3分,总分为30分〕

1．﹣2的相反数是〔〕

A．2B．﹣2C．D．﹣

2．如以下图,a与b的大小关系是〔〕

A．a＜bB．a＞bC．a=bD．b=2a

3．如下所述图形中,是中心对称图形的是〔〕

A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形

4．据某某省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客,科学记数法表示为〔〕

×107×108×107×108

5．如图,正方形ABCD的面积为1,如此以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为〔〕

A．B．2

C．+1D．2+1

6．某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是〔〕

A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元

7．在平面直角坐标系中,点P〔﹣2,﹣3〕所在的象限是〔〕

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为〔4,3〕,那么cosα的值是〔〕

A．B．

C．D．

9．方程x﹣2y+3=8,如此整式x﹣2y的值为〔〕

A．5B．10C．12D．15

2016年广东省中学考试数学试卷全文共1页，当前为第1页。10．如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,如此△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是〔〕

2016年广东省中学考试数学试卷全文共1页，当前为第1页。

A．B．

C．D．

二、填空题〔共6小题,每一小题4分,总分为24分〕

11．9的算术平方根是．

12．分解因式：m2﹣4=．

13．不等式组的解集是．

14．如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,圆锥的高h为12cm,OA=13cm,如此扇形AOC中的长是cm〔计算结果保存π〕．

15．如图,矩形ABCD中,对角线AC=2,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B′处,如此AB=．

16．如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,假如AD是⊙O的直径,AB=BC=CD．连接PA、PB、PC,假如PA=a,如此点A到PB和PC的距离之和AE+AF=．

三、解答题〔共3小题,每一小题6分,总分为18分〕

17．〔6分〕计算：|﹣3|﹣〔2016+sin30°〕0﹣〔﹣〕﹣1．

18．〔6分〕先化简,再求值：?+,其中a=﹣1．

19．〔6分〕如图,△ABC中,D为AB的中点．

〔1〕请用尺规作图法作边AC的中点E,并连结DE〔保存作图痕迹,不要求写作法〕；

〔2〕在〔1〕的条件下,假如DE=4,求BC的长．

四、解答题〔共3小题,每一小题7分,总分为21分〕

20．〔7分〕某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务．

2016年广东省中学考试数学试卷全文共2页，当前为第2页。〔1〕求这个工程队原计划每天修建道路多少米？

2016年广东省中学考试数学试卷全文共2页，当前为第2页。

〔2〕在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

21．〔7分〕如图,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC,满足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,继续用同样的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°．假如AC=a,求CI的长．

22．〔7分〕某学校准备开展阳光体育活动〞,决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了局部学生进展调查,并将通过调查获得的数据进展整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答如下问题：

〔1〕这次活动一共调查了名学生；

〔2〕补全条形统计图；

〔3〕在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度；

〔4〕假如该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人．

五、解答题〔共3小题,每一小题9分,总分为27分〕

23．〔9分〕如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1〔k≠0〕与双曲线y=〔x＞0〕相交于点P〔1,m〕．

〔1〕求k的值；

〔2〕假如点Q与点P关于直线y=x成轴对称,如此点Q的坐标是Q〔〕；

〔3〕假如过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N〔0