2022-2023学年贵州省安顺市高一下学期期末教学质量监测数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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贵州省安顺市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

1.若复数满足，则的共轭复数是（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗因为，所以，所以.

故选：B．

2.若三点、、共线，则实数的值为（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗已知三点、、共线，则，，

由题意可知，所以，，解得.

故选：D.

3.在一次知识竞赛中，某班6名学生的成绩（单位：分）分别是65，60，70，72，86，80，则这6名学生成绩的75%分位数是（）

A70分 B.72分 C.80分 D.84分

〖答案〗C

〖解析〗将成绩按升序排列可得：60，65，70，72，80，86，

因为，所以6名学生成绩的75%分位数是第5位数80.

故选：C.

4.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互为对立的两个事件是（）

A.“至少有一个红球”与“都是红球”

B.“至少有一个红球”与“都是黑球”

C.“至少有一个红球”与“至少有一个黑球”

D.“恰好有一个红球”与“恰好有两个红球”

〖答案〗B

〖解析〗设红球的编号为1，2，黑球的编号为a，b，

取2个球的全集，

对于A，事件A：“至少有1个红球”，

事件B：“都是红球”，

，错误；

对于B，事件C：“都是黑球”，，并且，

即A与C必然有一个会发生，正确；

对于C，事件D：“至少1个是黑球”，，错误；

对于D，事件E：“恰好1个是红球”，

事件F：“恰好2个是红球”，

所以，但，所以E和F不是对立事件，只是互斥事件，错误.

故选：B.

5.已知向量，若，则（）

A. B. C. D.2

〖答案〗C

〖解析〗若，则，

若，显然不满足，

可得，则，

所以.

故选：C.

6.已知正三棱柱的所有棱长都是2，点在棱上运动，则的最小值为（）

A. B.4 C. D.

〖答案〗C

〖解析〗如图，将侧面和侧面展开成一个平面，

则，当且仅当三点共线时，等号成立，

所以的最小值为.

故选：C.

7.已知向量，则向量在向量上的投影向量（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗因为，，所以，，

所以向量在向量上的投影向量为.

故选：D.

8.锐角中，内角、、的对边分别为、、，为的面积，且，，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗因为，即，即，

因为为锐角三角形，则，所以，，则，

因为，由正弦定理可得，

由已知可得，解得，则，

因此，.

故选：B.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2人，有选错的得0分.

9.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚反面朝上”，则下列结论中正确的是（）

A.A和为互斥事件 B.A与为相互独立事件

C. D.该试验样本空间共有4个样本点

〖答案〗BCD

〖解析〗对于选项A：因为事件“第一枚正面朝上，第二枚反面朝上”是随机事件，

所以A和不为互斥事件，故A错误；

对于选项D：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，则有：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），

所以该试验样本空间共有4个样本点，故D正确；

对于选项C：事件为（正，反），共有1个样本点，所以，故C正确；

对于选项B：因为事件为（正，正），（正，反），共有2个样本点，则，

事件为（正，反），（反，反），共有2个样本点，则，

因为，所以A与为相互独立事件，故B正确.

故选：BCD.

10.根据某地月日到月日的每天最高气温与最低气温数据（单位：）绘制如下折线图，那么下列叙述正确的是（）

A.号到号的最低气温的极差比最高气温的极差小

B.号的最高气温与最低气温的差值最大

C.最高气温的众数为

D.最低气温的中位数为

〖答案〗AC

〖解析〗对于A选项，由图可知，号到号的最高气温的极差为，

号到号的最低气温的极差小于，

所以，号到号的最低气温的极差比最高气温的极差小，A对；

对于B选项，由图可知号的最高气温与最低气温的差值最大，B错；

对于C选项，最高气温出现了两次，其他数据出现为次，故是最高气温的众数，

故C正确；

对于D选项，最低气温由小到大的日期依次为号、号、号、号、号、号、号、号、号、号、号，

所以，号（或号或号）的气温为最低气温的中位数，

结合图形可知，最低气温的中位数小于，D错.

故选：