2022-2023学年河南省安阳市滑县高一下学期期末数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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河南省安阳市滑县2022-2023学年高一下学期期末数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

〖答案〗D

〖解析〗由题意，，

所以复数z的共轭复数，

复数z的共轭复数在复平面上对应的点为，位于第四象限．

故选：D.

2.某学校有教师200人，男学生1600人，女学生1200人．现用分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了60人，则n的值为（）

A.150 B.160 C.180 D.200

〖答案〗A

〖解析〗依题意，得，解得，

故n的值为.

故选：A.

3.如果复数z满足：，那么（）

A. B. C. D.

〖答案〗B

〖解析〗设，

则，由复数相等的充要条件，

得解得即．

故选：B.

4.在中，边BC上的中线与边AC上的中线的交点为E，若，则（）

A.1 B.－1 C. D.

〖答案〗A

〖解析〗由题可知为三角形的重心，

则，

，，

．

故选：A．

5.生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则至少有2只测量过该指标的概率为（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗设5只兔子中测量过该指标的3只为，，，

未测量过该指标的2只为，，

则从5只兔子中随机取出3只的所有可能情况为，，，

，，，，，

，共10种可能，

其中至少有2只测量过该指标的情况为，，，

，，，，共7种可能，

所以至少有2只测量过该指标的概率为．

故选：C.

6.为了了解某校高三学生视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数和为64，最大频率为，设视力在到之间的学生人数为a，则a的值为（）

A.27 B.48 C.54 D.64

〖答案〗C

〖解析〗前两组的频数为，

因为后五组的频数和为64，所以前三组的频数和为36，所以第三组的频数为，

又最大频率为0.34，故第四组的频数为，

所以．

故选：C.

7.已知满足，则夹角的余弦值为（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗由題意，向量，满足，，

可得，所以，

又由，所以，

设向量与的夹角为，则．

故选：D.

8.如图，在三棱柱中，过的截面与AC交于点D，与BC交于点E（D，E都不与C重合），若该截面将三棱柱分成体积之比为的两部分，则（）

A. B. C. D.

〖答案〗C

〖解析〗因为三棱柱，

所以，面面，

又因为面面，面面，

所以，显然为三棱台，

设，（），三棱柱的高为，

则，

所以三棱柱体积为，

三棱台的体积为，

.①三棱台的体积占，

则，得，得或，均不符合题意；

②三棱台的体积占，

则，得，得或，

因为，所以.

故选：C.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.设、、为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题为真命题的是（）

A.若，，则

B.若，，则

C.若，，，则

D.若，则

〖答案〗AB

〖解析〗若，，根据平行的传递性，则，故A正确；

直线，而，即，，所以，，故B正确；

和两条平行直线分别平行的两个平面可以平行也可以相交，故C错误；

两个平面垂直于第三个平面，这两个平面可以平行也可以相交，故D错误．

故选：AB.

10.随着生活节奏的加快，人们越来越注意养生和锻炼身体，其中走路是一种简单的锻炼方式，它不仅可以减肥，还可以增强心肺功能等.甲，乙两人通过某软件记录了各自在同一周内的日步数(单位：千步)，统计如下表所示：

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

甲

17

9.5

14.5

5.2

17.8

12.1

14.9

乙

15

13

9.9

14

7.4

12.6

12.1

根据上述表格，在这一周内，下列说法正确的是（）

A.甲的日步数的中位数大于乙的日步数的中位数

B.甲的日步数的平均数小于乙的日步数的平均数

C.甲的日步数的极差大于乙的日步数的极差

D.甲的日步数没有乙的日步数稳定

〖答案〗ACD

〖解析〗甲的日步数的中位数为14.5，乙的日步数的中位数12.6，

甲的日步数的中位数大于乙的旦步数的中位数，选项正确；

甲